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时间:2020-03-24
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1、直线的参数方程1.参数方程为表示的曲线是()A.一条直线B.两条直线C.一条射线D.两条射线答案:D解:表示一条平行于轴的直线,而,所以表示两条射线。2.直线过定点。A.(3,1)B.(-3,1)C.(3,-1)D.(-3,-1)答案:C解:,对于任何都成立,则。3.曲线与坐标轴的交点是()A.B.C.D.答案:B解:当时,,而,即,得与轴的交点为;当时,,而,即,得与轴的交点为。4.直线上与点的距离等于的点的坐标是。A.(-3,4)B.(-3,4)或(-1,2)C.(-1,2)D.(3,-4)或(1,-2)答案:B解:。5.已知直线l:(其中t为参数)
2、与曲线C:x2+y2=1,则直线l与曲线C的位置关系是( )A.相离B.相切C.相交D.不能确定,与t有关答案:C解:把直线l的参数方程化为普通方程得:y=2x+1,由圆的方程x2+y2=1,得到圆心坐标为(0,0),半径r=1,则圆心到直线的距离d=<r=1,所以直线l与曲线C的位置关系是相交.故选C。6.极坐标方程ρ=2sinθ和参数方程(t为参数)所表示的图形分别为( )A.圆,圆B.圆,直线C.直线,直线D.直线,圆答案:B解:极坐标方程ρ=2sinθ即ρ2=2ρsinθ,即x2+y2=2y,表示一个圆.参数方程(t为参数)消去参数可得x=-
3、1-3y,表示一条直线.故选B.7.已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x的轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(t为参数),则直线l与曲线C相交所截的弦长为( )A.B.C.2D.3答案:B解:∵曲线C的极坐标方程是ρ=1∴曲线C的直角坐标方程是x2+y2=1直线l的参数方程是,普通方程为:3x-4y+3=0圆心到直线的距离d=∴直线l与曲线C相交所截的弦长为2故选B。8.直线的参数方程为(t为参数),则直线的倾斜角为( )A.40°B.50°C.140°D.130°答案:B解:∵,即cos40°x=s
4、in40°y+sin40°,所以直线l的斜率为k==tan50°,故直线l的倾斜角为50°,故选B.9.在直角坐标系中,以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.直线I的参数方程是(t为参数),曲线C的极坐标方程是p=2,直线l与曲线C交于A、B,则
5、AB
6、=( )A.B.C.4D.答案:B解:直线I的参数方程是(t为参数),消去参数化为普通方程得x+1=y-1,x-y+2=0.曲线C的极坐标方程ρ=2化为普通方程为x2+y2=4,表示圆心在原点,半径等于2的圆,圆心到直线的距离为,由弦长公式得
7、AB
8、=2,故选B.10.曲线的参数方程为(t是参
9、数),则曲线是( )A.线段B.双曲线的一支C.圆D.射线答案:D解:由题意由(2)得t2=y+1代入(1)得x=3(y+1)+2,即x-3y-5=0,其对应的图形是一条直线又由曲线的参数方程知y≥-1,x≥2,所以此曲线是一条射线故选D
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