2019-2020学年驻马店市正阳县高级中学高二上学期第三次素质检测数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年河南省驻马店市正阳县高级中学高二上学期第三次素质检测数学（文）试题一、单选题1．已知实数0＜a＜1，则下列正确的是（）A．aa2B．aa2C．a2aD．a2a【答案】A【解析】可采用作差法两两作比较【详解】先比较与的大小，可用，，，，；同理，，故选：A【点睛】本题考查根据不等式的性质比较大小，属于基础题2．命题“对，都有”的否定为（）A．对，都有B．，使得C．，使得D．，使得【答案】C【解析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出命题的否定命题即可．【详解】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对，都

2、有”的否定为：，使得．故选：C．【点睛】本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，是基础题．3．数列的前项和为（）.第14页共14页A．B．C．D．【答案】A【解析】裂项得到，计算前项和，化简得到答案.【详解】前项和为：故选：【点睛】本题考查了数列的前项和，变换是解题的关键.4．在平面直角坐标系中，已知动点到两定点的距离之和是10，则点的轨迹方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据椭圆的定义判断出点的轨迹为椭圆，并由此求得椭圆方程.【详解】由于动点到两定点的距离之和为，故点的轨迹为椭圆，所以，所以，所以点的轨迹方

3、程为.故选:A.【点睛】第14页共14页本小题主要考查根据椭圆的定义求椭圆方程，属于基础题.5．若,则()A．B．C．D．【答案】B【解析】对求导,在导函数里取,解得,代入函数,再计算【详解】答案为B【点睛】本题考查了导数的计算,属于简单题.6．已知方程表示双曲线，则的取值范围是（）A．B．C．或D．【答案】D【解析】对双曲线的焦点位置进行分类讨论，得出关于的不等式组，解出即可.【详解】若方程表示焦点在轴上的双曲线，则，解得；若方程表示焦点在轴上的双曲线，则，解得.因此，实数的取值范围是.故选：D.【点睛】本题考查双曲线的方程，

4、解题时要对双曲线的焦点位置进行分类讨论，考查分类讨论思想的应用，属于基础题.7．钝角三角形的三边长为连续自然数，则这三边长为（）A．，，B．，，C．，，D．，，第14页共14页【答案】B【解析】分析：根据题设条件将三边设为，利用钝角三角形得到满足的不等式，从而得到的值.详解：设三边边长分别为，则所对的角为钝角，故，整理得到，所以，故三边为，选B.点睛：一般地，中，对应的边为，则（1）为锐角（钝角）的等价条件是（）.8．抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先将抛物线方程化为标准方程，进而可得出焦点坐标.【详解】

5、因为可化为，所以，且焦点在轴负半轴，因此焦点坐标为故选C【点睛】本题主要考查由抛物线的方程求焦点问题，熟记抛物线的标准方程即可，属于基础题型.9．设实数x，y满足约束条件，则z=3x+y的最小值是（　　　　）A．1B．C．D．【答案】C【解析】由题意作平面区域，化z=3x+y为y=3x+z，从而结合图象求最小值．【详解】第14页共14页解：由题意作实数x，y满足约束条件平面区域如下，，化z=3x+y为y=3x+z，从而可得当过点（3，1）时，有最小值，故z=3x+y的最小值为3×3+1=-8．故选:C．【点睛】本题考查了学生的作

6、图能力及线性规划，同时考查了数形结合的思想应用．10．若角终边上的点在抛物线的准线上，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】求出抛物线的准线方程，然后可以求出点的坐标，利用三角函数的定义，可以求出角，利用诱导公式、特殊角的三角函数值求出的值.【详解】抛物线的准线方程为：，因为点在抛物线的准线上，所以，所以点在第二象限内，，所以，故本题选C.【点睛】第14页共14页本题考查了三角函数定义、诱导公式、特殊角的三角函数值，求出抛物线的准线方程是解题的关键.11．设正实数x，y满足，则的最小值为（）A．4B．6C．7D．8【答案】B【

7、解析】运用基本不等式，结合1的代换，即可得到所求最小值，得到答案．【详解】由题意，正实数x，y满足x+2y=1，则=+=2++≥2+2=6，当且仅当=，即x=，y=时取等号，故的最小值为6，故选：B．【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求最值问题，其中解答中注意运用“1”的代换法和基本不等式，考查运算能力，属于中档题．12．设圆锥曲线的两个焦点分别为，若曲线上存在点满足，则曲线的离心率等于（）A．或B．或C．D．【答案】A【解析】试题分析：设，则依题有，当该圆锥曲线为椭圆时，椭圆的离心率；当该圆锥曲线为双曲线时，双曲线的离心率为

8、；综上可知，选A.【考点】1.椭圆的定义；2.双曲线的定义.二、填空题第14页共14页13．在△中，，则角等于_________.【答案】【解析】由余弦定理求得，即可得．【详解】∵，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查余弦定理，掌握余弦定理的多种形式是解题基础．