锁相技术答案.doc

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1、第一章锁相环路的基本工作原理1-1己知锁相环垢使用止弦鉴相器.最大输出电压为压控振荡器特性为线性.控制灵敏度等于位八环路滤波器的脉冲响应为方“).试写出环路的动态方程。解：锁相坏的数学相位模型如2根据相位模型.可得坏路的瞬时相位谋差0心0“-0"；VCO输出信号的瞬时相位(r)xy：正弦鉴相器输出电压叫“)=Ssin6t(r)=t/rfsin［fl；(r)-ft(r)］；环路滤波器输出电压m=(f)・F(p)=叫(/)*/!«)=^Uj(r)xh(f-r)dr:•%)=Wj(r)xA(/-r)Jr•••4(f)"i(r)-牛［叫(小处-M坏路的动态方穆:pOt(/

2、)=p6?(r)-K0Udpin6?(r)xA(f-r)Jr令坏路增益K=K(fJa・则/>6?(r)=pO(T、_KJ/t(r-r)xsin6?(r)xJr1-2试导出图(a)RC积分池波器、图(b)无源比例积分澹波器和图(c)有源比例积分滤波器的传递函数。・卜i解:(1)RC积分滤波器:w,(/)=Ri+m,.(f)・Ri=RC=RCPuit(f)dtc令RC=r{.x/XO=f

3、put,(r)+wJO*则F(p)=^~^=—1—W/V)1+M(2)无源比积分滤波器:uts/x/?!+/?2x/+wC1・i=ui=(/?f+J?2)xCxpwcl+wcl=(

4、l+rlp)w

5、<=(r2=R£)uc^—^—uc代入上式得见=1♦t2p⑶u严旦"AU八十Rj(1)VU严i(R严亠、⑵ApC兴y・则中r辭许将朱带入⑵式.一匕AAR,pcC=R、Cri=RCW)唸="1+(；鶯爲…品*令A->-M30>F(p)J+〜7RfCrlP1-3已知一阶环的匕=2V・K“=15KHz/V・^/2z7=2MHz.问当输入频率分别为1.98MHz和2.04MHz的载波信号时•环路能否锁定?稳定相差多大?解：U,=2V・心=2龙x15krad/(sV),处=2

6、,tx2Mrad/s=2^x1.98A/ra

7、=①一©二2京x(-0.02)A/=一2用x20krad/sI古I冇频差2：△轴；=卑=2^x0.04)W=2K・环路失锁。対△轴处丁-同步帯内•圳A©J

8、人=2.5MHz在输入载波信号作用卜环路锁定.捽制频差等于10KHz3问：输入信号频率①为多大？环路控制电压".(/)=?稳态相差0(00)=?环路増益K=SK,=0.63x2穴x20K=2,"12.6kiad/s环路锁定时•同有频差等F控制频差.H

9、lA^(=A^Lj=2,7xl0ilrad/sf0=2.5MHz・q=2;rx25OOKrad/s•・•尚有频差=©-q©二=2;rx25OOR+2;rx1OK=2^rx251Okra

10、sin0(00)=——-===0.79八7K2xx

11、2・6R12.6稳态相羌Q(co)=arcsin0.79=52.51-5一阶环.设开环时wi(r)=0.2sin(2^xIOJr+^)(V)・w(l(r)=cos(2^x!04f+^,)(VZ)式中0、仏为常数。鉴相器相乘系数Afw=10(l/V),VCO拎制灵敏度忑=12圧“・问：(a)环路能否进入颁定？为什么？(b)环路的垠大和皿小瞬时频差值鋅多少？(c)iHH出鉴相越输Hl波形心⑴：(小为便环歸进入锁定.在鉴相器和VCO之间加了一级冑流放大器.问其放大疑必须大于多少？解:K,p(lUt=-^x10x0.2x

12、1=1(V)j2压控灵敏度K°=1(FH-/V=2^xl03rad/(s-V)环路增益K=厂2cl(Trad/s环路的固有频差A®=心-他=2zTx10j-20^xltf=-18.7X105(a)v

13、A^

14、>K・.•.坏路不能进入锁定.P【丄处于失锁状态。(b)・.•警1二△炒KsinQ(f)(u瞬时频差=同冇频差一控制频差).・•最大瞬时频差=△叫-K=一1X/rx10’一2兀x1O'=-2^xl()4rad/s=>10kHz最小瞬时频差二A©厂K=一18疗x1U'+2穴x1O3二一1.6才x1U'rad/sn800股(c)鉴相器输出波形叫(/)q(/)=△心/

15、+Q=(①