金融时间序列的波动性建模研究综述(图文).doc

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1、金融时间序列的波动性建模研究综述（图文）论文导读：目前关于时间序列在二阶矩上的波动性建模及协同持续的研究已经相当完善了。类似于二阶矩的波动性建模，在高阶矩上也需要讨论其波动持续性与协同持续性，考察高阶矩风险的动态特征及规避策略。关键词：金融时间序列，波动，持续性1.引言金融系统是一个复杂的系统，金融市场充满了巨大的风险，这种巨大的风险的具体体现就是金融市场价格波动的不确定性•目前，对金融市场价格波动性的研究和实证分析己成为现代金融研究的核心问题之一・金融市场价格的波动性常用方差来描述和度量，传统的

2、经济计量模型通常假设方差是不变的，即在不同的时期方差保持一个常数.资产定价模型也假定证券收益服从方差不变的正态分布.随着金融理论的发展及实证工作的深入，人们发现这一假设不尽合理，越来越多的实证研究结果揭示:大量金融时间序列诸如股票价格、通货膨胀率、利率和外汇汇率等的变化存在不确定性，即方差不是定不变的，而是随时间变化的，即时变性.在对方差即波动的进一步研究中，人们发现波动又表现出明显的持续性，即当前波动对未来波动会产生持续性的影响•波动持续性现象表明当前的波动性有一个聚集的特征，即大波动跟随着大波

3、动，小波动跟随着小波动.从风险的角度看，持续性的存在增大了未来资产收益的风险，从而影响资产的长期定价・反之，如果不存在持续性，那么对长期投资者来说，当前的扰动就可以忽略不计•显然，对厌恶风险的投资者来说，波动持续性是一个必须要考虑的因素・1.ARCH族波动模型金融市场价格波动性的研究需要建立和运用有关计量模型进行系统和深入1的分析，因此建立能描述金融时间序列波动的动态模型成为众多金融学家和经济计量学家的研究课题.近20年发展起来的金融时间序列波动的模型及其分析方法，在理论和实际应用中都取得了迅速的

4、发展，形成了自回归条件异方差(AutoregressiveConditionalHeteroscedasticity,ARCH)族计量模型.股票价格从一个时期到另一个时期的变化过程中，常常出现价格波动聚集(VolatilityClustering)现象.为描述和预测这类波动聚集性,Engle于1982年创造性地运用时间序列模型来刻画条件方差的时变性，提出了自回归条件异方差模型(ARCH),并将该方法成功地应用于英国通货膨胀指数的波动性研究⑴,这标志着异方差建模研究的开始.ARCH模型一经提出，即以

5、其良好的统计性能和对波动现象的准确描述得到了广泛的应用，并成为当今波动性建模分析的最重要的工具.随后对它的各种扩充和修改成为热门的研究专题，相继产生了许多有关的理论及应用方面的研究成果，出现了许多派生的ARCH类模型・纵观ARCH模型的发展，经历了从ARCH模型到广义ARCH即GARCH模型，从线性ARCH模型到非1资助项目：自然科学基金资助项目(70471029)线性ARCH模型以至非线性GARCH模型，从平稳GARCH模型到单向量GARCH模型等不同的发展阶段.在众多的ARCH类模型中，最基本

6、也是最重要的几种模型为Engle(1982)提出的ARCH模型、Engle等人(1987)的ARCH一M模型⑵、Bollerslev(1986)的GARCH模型［3］、Engle和Bollerslev(1986)的单整GARCH即IGARCH模型、Nelson(1990)的指数GARCH即EGARCH模型[4],Bollerslev等人(1996)的分数单整GARCH即FIGARCH和FIEGARCH模型⑸⑹以及Bollerslev、Engle和Wooldridge(1988)的向量GARCH模型

7、［7］.ARCH理论是目前国际上非常前沿的用于金融市场资产定价的理论。论文格式。目前对波动性建模的方法除了自回归条件异方差(AutoregressiveConditionalHeteroscedasticity,ARCH)族模型之外，还有一类模型即Taylor(1986)提岀的随机波动(StochasticVolatility,SV)模型［8］.在SV模型中，波动过程是由一个潜在自回归变量序列表示，可以直接与一类应用在资产定价理论中的扩散过程相联系•基于对不同金融波动问题的研究,SV模型也得到了多

8、方面的扩展.SV模型与ARCH模型的本质区别就在于SV模型的波动性不可直接观测，而ARCH模型的波动性是可直接观测的•与SV模型相比，ARCH类模型显示了极强的生命力.1.高阶矩风险建模Engel和Bollerslev的一元及多元GARCH模型为讨论波动的二阶矩风险提供了有效的工具.但是，金融市场中不仅存在二阶矩风险即方差风险，而且还存在高阶矩风险如三阶矩风险（或偏度风险x四阶矩风险（或峰度风险）•诸多的实证研究表明，金融资产收益分布存在负的偏度（negativeskewness）