宁县典型测井地下水埋深的灰色预测研究.pdf

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1、l9l葛弛嚣第30卷第1期GEOLOGYOFSHAANXI20t2~e6,q文章编号：1001----6996(2012)0l—0o6o—o5宁县典型测井地下水埋深的灰色预测研究王涛，刘雷(长安大学，西安710054)摘要i采用灰色系统理论中灰色动态模型GM(1，1)，对一观测孔地下水位埋深进行灰色动态模拟。利用观测孔2011年实测地下水位埋深数据建立GM(1，1)预测模型，并对2012年地下水位埋深进行预测。经验证，模型预测精度较高，具有一定的实用价值。关键词：地下水埋深预测；灰色GM(1，1)模型；灰色动态模拟中图分类号：P641．7文献标识码：A1引言宁县位于甘肃东部，是

2、甘肃东南边境县份之一，属温带大陆性季风湿润半湿润气候，有“陇东粮仓”之称，本文选取甘肃省宁县新宁镇马坪村西坡B10监测井对地下水水位埋深进行预测。由于近年来降雨量少并且对地下水的过量开采，已造成地下水位的持续下降，开采井出水量锐减。如B10监测井水位埋深深度由2005年的27m到2011年的45m。本文选取水质较好的洛河组地层地下水作为实例对地下水位变化趋势进行预测。通过对地下水埋深的动态变化规律的研究，对科学制定地下水的开发利用策略，使其得到可持续开发利用，具有重要的现实意义。运用灰色系统理论，采用时间序列变换的方式，在映射的灰色空间内建立微分方程，对地下水埋深进行灰色模拟和

3、预测。2灰色预测GM(1，1)模型灰色预测是对灰色系统进行的预测，利用已有的数据资料，建立灰色系统模型，对系统未来的发展作趋势外推，其预测值为一个灰平面区间，且区间大小与预测精度成反比【】】。GM(1，1)模型是对无规律的有限数据进行初步处理，利用处理数据建立模型从而揭示系统潜在规律】。2．1建模步骤设原始数列为x)，收稿日期：20l2—O1—14作者筒介：王涛，男，1987年生。长安大学环工学院水文学与水资源专业硕士研究生。第1期王涛等：宁县典型测井地下水埋深的灰色预测研究61‘=(‘。’(1)，‘。’(2)，⋯，‘。’(，1))(1)做1次累加(AGO)生成数列‘’=(‘’

4、(1)，‘’(2)，⋯‘’(，I))(2)其中‘。’与x(D满足(1’()=~xCO)(后)k=l，2，3，n·(3)：。求均值数列‘’(后)=0．5x‘(后)+0．5‘’(一1)，k=2，3，，11(4)则‘=(‘’(2)，z‘’(3)⋯，z‘’(n))建立GM(1，1)模型：X‘。()+‘’(k)=bk=2，3，⋯，，l(5)令Y=(‘。(2)，‘。’(3)，⋯，‘。’(，1))一Z‘(2)一Z‘’(3)／／,=(a，b)，B=一Z‘’(11,)1故GM(1，1)模型可表示为Y=Bu。由最／J~-"乘法求解参数向量a。b。=(，占)=(BB)BY(6)其中a为发展系数，其大

5、小和符号反映了原始序列(。’(k)和其AGO序列u’(k)的发展态势，b为灰作用量，它是从背景值中挖掘出的，不可以直接观测，需要通过计算得出。将GM(1，1)模型进行白化得到+似(1)：b(7)口‘求解微分方程得到：‘’(后+1)=((。’(1)一)e一+-垒_k：1，2，⋯，n一1．(8)“最后对方程进行一次累减生成，得到还原数列‘。(后+1)=‘’(后+1)一‘’(后)k：1，2，⋯，n一1．(9)2．2模型检验2．2．1残差检验残差：e。(j})=‘。’(k)一x’(k)k=1，2，⋯，n(1O)实际值和模拟预测值的相对残差为：占c、。，：——————一kk：1，2z，⋯

6、，n，平均相对残差为：1i=·F㈤()(12)陕西地质第3O卷精度P。=(1一)100％(13)2．2．2后验差检验后验差检验属于统计概念，它是按照残差的概率分布来进行检验的，目的是为了对所建模型的精度等级进行评估。具体过程如下：设初始数列(o的方差为Is。。，'nIs=∑(’(J})一孑)(14)‘’●1残差序列8’的方差为S2；sz2=1砉(e(B。裹耋喜萎萼图Fig．1Fittedcurvesandpredictionofunderground后验差比值：c(16)一—1憾、^nte_rdepthinmonitoringwellB10inXipo．Maping．—．，．一

7、小误差概率：vi0f)(i，Gallsunce，2011P={I占‘。’(

8、i})一I≤0．6745Sl}表1预测精度表IS]Tab．1Predictionprecision预测精度好合格勉强不合格P>O．950．95一O．8oO．80．-0．70o．65如果预测模型精度差，可利用循环残差修正模型方法对原始数据序列进行适当的处理，调整数据序列原有的变化态势，以符合或接近预测的需要引。3实例计算选取2011年甘肃省宁县新宁镇马坪村西