基于拉格朗日乘子法的Delta并联机器人简化刚体动力学建模方法.pdf

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1、基于拉格朗日乘子法的Delta并联机器人简化刚体动力学建模方法王刚，刘延杰，吴明月，韩海军(哈尔滨工业大学机器人技术及系统国家重点实验室，黑龙江哈尔滨150001)ASimplifiedRigidBodyDynamicModellingMethodofDeltaRobotBasedonLagrangianMultiplierMethodWANGGang，LIUYanjie，WUMingyue，HANHaijnn(StateKeyLaboratoryofRoboticsandSystem，HarbinInstituteofTechnology，Har

2、bin150001，China)摘要：针对广泛应用于高速抓放操作的Deltaprovetheaccuracyofit．并联机器人，提出了一种基于拉格朗日乘子法的刚Keywords：parallelrobot；Lagrangianmulti体动力学建模方法，并利用约束方程的全微分求解pliermethod；simplifiedrigidbodydynamicmod出了动力学模型的显示表达式。建立了机器人的el；inversekinematicmodel逆运动学以及刚体动力学模型，考虑机器人从动臂臂杆为轻质碳纤维杆，两端为较重的金属附件的特0引言点，建

3、立了简化刚体动力学模型。并针对机器人常用的高速抓放轨迹进行仿真，将简化前后的2种动Delta并联机构是一类由3个转动副分别驱动力学模型与ADAMS仿真结果进行对比。3个平行四边形运动支链，具有3个平动自由度的关键词：并联机器人；拉格朗日乘子法；简化刚并联机构【。伴随着Delta并联机器人在高速分体动力学模型；逆运动学模型拣、装配、包装等领域的广泛应用，其研究重点已经中图分类号：TP241从早期的正逆运动学求解、工作空间分析等基本问文献标识码：A题逐渐集中于动力学建模上来，它是对并联机器人文章编号：1001—2257(2015)07—0068—05实

4、施基于动力学模型控制的基础_l4]。针对Delta机Abstract：TargetingaDeltaparallelrobot构，目前已有不少学者对其进行动力学研究，其中whichiswidelyusedforhighspeedpick——and——大多数人采用虚功原理法以及牛顿欧拉法[。I，利placeoperation，anovelapproximationforsimpli—用数值方法进行求解，求解精度受到迭代次数的限fiedrigidbodydynamicmodelbasedonLagrangian制，而且没有得到力矩的显示表达式。并且在对

5、机multipliermethodisestablished．Bothofthein—器人进行动力学建模时，都是针对Delta机构进行versekinematicandrigiddynamicmodelaredevel—计算，没有考虑到Delta机器人的实际情况。因此，oped，andthedynamicmodelissimplifiedconsid—其求解精度不高。针对上述2个问题，提出了一种基于拉格朗日eringtheactualsituationoftherobot．Comparingthecalculationresultsofthedyn

6、amicmodelbefore乘子法，结合方程组中各变量的物理含义，利用约束方程的全微分求解动力学模型的显示的表达式andafterthesimplificationwiththesimulationre—的方法，并且根据Delta机器人的实际情况，对机器suhsshowthatthesimplifiedrigidmodelcannot人模型进行了合理的简化，建立了动力学模型。onlyreducetheamountofcalculationbutalsoim一1运动学模型收稿日期：2015—04—02基金项目：国家高技术研究发展计划(863)资助项

7、目(2013AA040901)；1．1机器人结构黑龙江省科研机构创新能力提升专项计划项目(YC13D004)Delta并联机器人为少自由度并联机器人，其·68·《机械与电子}2015(7)基于拉格朗日乘子法的Delta并联机器人简化刚体动力学建模方法由式(15)可得：2动力学模型arar1．OF802．OF。O01’O02。aO32．1拉格朗日乘子法建模ararSO1。SO2，OI"SO。Delta并联机构有3个自由度，理论上需要3个OyalOy。a2Oy。a3as广义坐标就能建立其动力学模型，但是由于delta机构的运动学比较复杂，如果只用(，0

8、，0。)3个广a2一a1碧+。a臼2碧+’a臼3鲁c6，义坐标来建立拉格朗日方程，那么得到的方程会极进而得到：为复杂。因此