固始三中2015-2016年九年级上第二次月考数学试题含答案.doc

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1、2015-2016学年河南省信阳市固始三中九年级（上）第二次月考数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．　2．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　）A．14B．12C．12或14D．以上都不对　3．函数y=﹣x2﹣4x﹣3图象顶点坐标是（　　）A．（2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（﹣2，﹣1）D．2，1）　4．函数y=2x2﹣3x+4经过的象限是（　　）A．一，二，三象限B．一，二象限C．三，四象限D．一，二，

2、四象限　5．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（　　）A．a=cB．a=bC．b=cD．a=b=c　6．二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（﹣5，4），则此拋物线的对称轴是直线（　　）A．x=﹣1B．x=1C．x=2D．x=3　7．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是（　　）A．﹣4或﹣

3、1B．4或﹣1C．4或﹣2D．﹣4或2　8．如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（　　）A．（﹣1，）B．（﹣1，）或（﹣2，0）C．（，﹣1）或（0，﹣2）D．（，﹣1）　　二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为　　　　　　．　10．如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到

4、△AO′B′，则点B′的坐标是　　　　　　．　11．已知点P1（a﹣1，1）和P2（2，b﹣1）关于原点对称，则（a+b）2015的值为　　　　　　．　12．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x﹣1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1　　　　　　y2（填“＞”、“＜”或“=”）．　13．若抛物线y=x2+x+c与x轴没有交点，则直线y=cx+1经过　　　　　　象限．　14．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为　　　　　　．

5、　15．若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为　　　　　　．　　三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．解方程：（1）x﹣2=x（x﹣2）（2）x2﹣4x﹣1=0．　17．已知a是一元二次方程x2+3x﹣2=0的实数根，求代数式的值．　18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（﹣5，﹣2），画出平移后的△A2B2C2；（

6、3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．　19．如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．　20．如图所示，抛物线与直线交于A，B两点．（1）A点坐标为　　　　　　，B点坐标为　　　　　　；（2）当自变量x的取值范围为　　　　　　时，y1的值随x的增大而增大；（3）当﹣1≤x＜2时，函数y1的取值范围为　　　　　　；（4）当自变量x的取值范围为　　　　　　时，y1＜y2．　21．（10分）（2012•武汉）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物

7、线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．（1）求抛物线的解析式；（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系h=﹣（t﹣19）2+8（0≤t≤40），且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？　22．（10分）（2014•抚顺）某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为1

8、0元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每