2019-2020学年山东省青岛市胶州市高二上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年山东省青岛市胶州市高二上学期期末数学试题一、单选题1．已知数列的前项和为，若，，.则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】可得由题意数列为等差数列，公差d＝2，解方程可求得首项，再由通项公式即可得答案．【详解】若，则数列为等差数列，公差d＝2，由S5＝25，可得5+10×2＝25，所以＝1，则＝9故选：C．【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，属于基础题．2．袋中装有大小与重量均相同的黑球个，白球个.从中不放回的先后任取两个小球，均为白球的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用相互独立事件概率乘法公式直

2、接求解．【详解】袋中装有大小与重量均相同的黑球2个，白球4个，从中不放回的先后任取两个小球，均为白球的概率为P0.4．故选：B．【点睛】本题考查概率的求法，考查相互独立事件概率乘法公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．第19页共19页3．已知椭圆的离心率为，则椭圆的焦距为（）A．B．或C．或D．【答案】C【解析】直接利用椭圆的离心率，列出方程求解a，然后求解c即可．【详解】椭圆的离心率为，可得或，解得m＝2，或m，所以m＝2时，椭圆的焦距为2c＝24，m时，椭圆的焦距为2c＝2．故选：C．【点睛】本题主要考查椭圆的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力，是

3、基本知识的考查，是基础题．4．某人进行投篮训练次，每次命中的概率为（相互独立），则命中次数的标准差等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先分析出变量服从二项分布，再直接带入公式即可.【详解】命中次数服从ξ～B（100，0.8）；∴命中次数的标准差等于4.故选：D．【点睛】本题考查服从二项分布的变量的标准差，考查计算能力，属于基础题.5．二项式的展开式中含有项的系数为（）A．B．C．D．第19页共19页【答案】C【解析】利用二项式展开式的通项公式即可得出．【详解】二项式（2﹣x）6的展开式中含有x4项为T522（﹣x）4＝60x4．故展开式中含有项的系数为60．

4、故选：C．【点睛】本题主要考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6．与双曲线共渐近线，且经过点的双曲线的标准方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意，设要求的双曲线为y2＝t，（t≠0），将点的坐标代入，计算可得t的值，将其方程变形为标准方程，即可得答案．【详解】根据题意，要求双曲线与双曲线共渐近线，设要求的双曲线为y2＝t，（t≠0），又由双曲线经过点，则t，解可得t＝2，则要求双曲线的标准方程为1；故选：A．【点睛】本题主要考查双曲线的标准方程，涉及双曲线的几何性质，属于基础题．7．（如图）为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛

5、，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（）第19页共19页A．，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛B．，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛C．，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛D．，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛【答案】D【解析】试题分析：由茎叶图知，甲的平均数是（72+78+79+85+86+92）/6=82，乙的平均数是（78+86+88+88+91+93）/6=87∴乙的平均数大于甲的平均数，从茎叶图可以看出乙的成绩比较稳定【考点】茎叶图；众数、中位数、平均数8．如图中每个小方格均为面积相等的正方形，则该图中正方形共

6、有（）个A．B．C．D．【答案】A【解析】设方格纸上的小方格的边长为1，按正方形的边长进行分类讨论，求出每种情况下正方形的个数，由加法原理即可得答案．【详解】设方格纸上的小方格的边长为1，当正方形的边长为1时，有4×4＝16个正方形，当正方形的边长为2时，有3×3＝9个正方形，当正方形的边长为3时，有2×2＝4个正方形，第19页共19页当正方形的边长为4时，有1×1＝1个正方形，则有16+9+1+4＝30个正方形；故选：A．【点睛】本题涉及分类计数原理的应用，属于基础题，进行分类讨论是解题的关键.二、多选题9．已知直线，则下列结论正确的是（）A．直线的倾斜角是B．

7、若直线则C．点到直线的距离是D．过与直线平行的直线方程是【答案】CD【解析】对于A．求得直线的斜率k即可知直线l的倾斜角，即可判断A的正误；对于B．求得直线的斜率k′，计算kk′是否为﹣1，即可判断B的正误；对于C．利用点到直线的距离公式，求得点到直线l的距离d，即可判断C的正误；对于D．利用直线的点斜式可求得过与直线l平行的直线方程，即可判断D的正误．【详解】对于A．直线的斜率k＝tanθ，故直线l的倾斜角是，故A错误；对于B．因为直线的斜率k′，kk′＝1≠﹣1，故直线l与直线m不垂直，故B错误；对于C．点到直线l的距离d2，故C正确；对于D．过与直线l平行的

8、直线方程是