2019-2020学年山西省吕梁市柳林县高一上学期期中数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年山西省吕梁市柳林县高一上学期期中数学试题一、单选题1．设全集为R，集合A＝{x

2、0＜x＜2}，B＝{x

3、x≥1}，则A∩B＝（　　　　）A．{x

4、1≤x＜2}B．{x

5、0＜x＜2}C．{x

6、0＜x≤1}D．{x

7、0＜x＜1}【答案】A【解析】利用交集定义直接求解．【详解】由集合，，所以.故选：A.【点睛】本题考查交集的求法，交集定义等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．2．下列各组函数表示相等函数的是（）A．与B．与C．与D．与【答案】C【解析】同一函数定义域和解析式同时相同，代入判断即可。【详解】对于选项A，的定义域为，但的定义域为R，定义域不同不是

8、同一函数；对于选项B，与对应法则不同，不是同一函数；对于选项C，与，定义域和表达式一样是同一函数;对于选项D，与函数表达式不同，不是同一函数.故答案选：C【点睛】第13页共13页此题考查同一函数，必须定义域和解析式同时相同，属于简单题目。3．的定义域为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【详解】函数的定义域应满足故选C.4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】分析：逐一考查所给的函数的性质即可求得满足题意的函数.详解：结合所给选项逐一考查函数的性质：A.，函数为非奇非偶函数，在定义域内单调递增，不合题意；B.，函数为非奇非偶函

9、数，在定义域内单调递减，不合题意；C.，函数为奇函数，在定义域内单调递增，不合题意；D.，函数为奇函数，在定义域内单调递减，符合题意；本题选择D选项.点睛：本题主要考查函数的奇偶性，函数的单调性等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5．函数在上最小值为（　　）A．0B．C．D．【答案】C【解析】化简，函数图象对称轴为，开口向上，函数在区间上单调递增，所以当时，函数取得最小值为，故选C.6．已知,,则等于（）第13页共13页A．B．C．D．【答案】B【解析】设,用换元法得,进而得到,从而求出.【详解】解:设,则,,,解得.故选:B【点睛】本题考查利用换元法求函数解析式和函

10、数值的求法解题时要认真审题仔细,求解注意公式的灵活运用.7．设,,,则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据与特殊点的比较可得因为,,,从而得到,得出答案.【详解】解:因为,,,所以.故选:B【点睛】本题主要考查指数函数和对数函数的单调性与特殊点的问题,要熟记一些特殊点,如第13页共13页,,.8．已知x，y为正实数，则（）A．2lgx+lgy=2lgx+2lgyB．2lg（x+y）=2lgx•2lgyC．2lgx•lgy=2lgx+2lgyD．2lg（xy）=2lgx•2lgy【答案】D【解析】因为as+t=as•at，lg（xy）=lgx+lgy（x，y为正实数），所以

11、2lg（xy）=2lgx+lgy=2lgx•2lgy，满足上述两个公式，故选D．9．已知，且，函数在同一坐标系中的图象可能是()A．B．C．D．【答案】A【解析】由题可知，当底数a>1时，指数函数与对数函数均为增函数，直线与y轴的截距大于1，当底数0

12、（2，3）内．故选A．点睛：本题考查零点存在定理的应用，考查计算能力．零点存在性定理：如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的根．11．若函数且）的值域是［4，＋∞），则实数的取值范围是A．B．C．D．【答案】A【解析】先求出当x≤2时，f（x）≥4，则根据条件得到当x＞2时，f（x）=3+logax≥4恒成立，利用对数函数的单调性进行求解即可．【详解】当时，，要使得函数的值域为，只需的值域包含于，故，所以，解

13、得，所以实数的取值范围是.故选A【点睛】本题主要考查函数值域的应用，利用分段函数的表达式先求出当x≤2时的函数的值域是解决本题的关键．12．已知函数，则的零点个数为（）第13页共13页A．4B．3C．2D．1【答案】A【解析】令，由得到，，再根据和，得到的值，从而得到答案.【详解】令，则的零点，转化为，而，解得，，所以，即时，，得，时，，得，即时，，得，时，，得.所以有4个零点.故选：A.【点睛】本题考查求复合函数的零点，通过换元法区分内外层函数，逐层求解，属于中档题.二、填空题13．已知幂