命题的证明(课件1).ppt

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1、24.2命题的证明眼见为实眼见为实眼见为实实践出真知！眼见未必为实！眼见为实已知：如图，a∥c,b∥c直线a，b平行吗？（１）请你先通过观察作出判断．你能肯定自己的判断正确吗？（２）作直线l，使直线l与直线a,b,c都相交．用量角器测量∠1和∠2，根据∠1和∠2的大小关系，你能判断“a与b平行”这一结论正确吗？abcl12当n=1时，(n2－5n+5)2=1;当n=2时，(n2－5n+5)2=1;当n=3时，(n2－5n+5)2=1;当n取任意正整数时，(n2－5n+5)2的值都是１．你认为这个命题正确吗？为什么？观察,猜想,度量,实验得出的结论未必都正确；一个命题的真假，常常需要进

2、行有根有据的推理才能作出正确的判断，这个推理过程叫做命题的证明．把经过证明的真命题叫做定理．交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。例如:1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义;为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.2、“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点的距离”的定义;3、“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定义;4、“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”是“平行四边形”的定义;5、“从总体中抽取部分个

3、体叫做总体的一个样本”是“样本”的定义；何谓定义已知:点C,D在线段AB上,点C是的AD中点,点D是CB的中点.求证:AD=CB.ACDB由“点C是的AD中点,点D是CB的中点”,可以得到AC=CD=DB,进而可以得到AD=CB.证明:因为点C是的AD中点(已知),所以AC=CD(线段中点的定义).因为点D是CB的中点(已知),所以CD=DB(线段中点的定义).所以AC=DB(等量代换)所以AC+CD=DB+CD(等式的性质).即AD=CB.分析