2010-2011黔东南高一下期末考试题.doc

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1、黔东南州2010-2011学年度第二学期期末考试高一数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的，请将符合要求的选项填写在答题卡上）1.直线的倾斜角为（）（A）90°（B）45°（C）0°（D）不存在2.已知集合，，则()（A）（B）（C）（D）3.设是非零实数，若，则下列不等式成立的是（）（A）（B）（C）（D）4.设是等差数列的前项和，若,则（）（A）5（B）7（C）10（D）145.直线与圆的位置关系（）（A）相离（B）相交（C）相切（D）不确定6.若是和的等比中项，

2、则（）（A）（B）（C）（D）7.在中，角A,B,C的对应边分别是5、6、8，则△ABC的形状是（）（A）锐角三角形（B）A为锐角的三角形（C）B为钝角的三角形（D）C为钝角的三角形8.正方体的内切球与外切球的表面积之比是（）（A）（B）（C）（D）1：9.点（-1,2）关于直线的对称点的坐标是（）（A）（3，-2）（B）（2，-1）（C）（-2,3）（D）（-3,2）10.右图为一个几何体的三视图（单位：cm），则这个几何体的侧面积为（）（A）（B）（C）（D）11.是不同的直线，是不重合的平面，下列命题中，正确的个数是（）①；②③④（A）1（B）2（C）3

3、（D）412.若，与均是直线上的点，则点的纵坐标为（）（A）2011×2012（B）2010×2011（C）1005×2011（D）1006×2011第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.过点（0,1）且与直线垂直的直线方程是.14.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是.15.正方体的棱长为3，以它的三条棱所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，如图，点M在AB上且,则点M与点（3,3,0）间的距离为.16.若满足，则的最小值是.三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）1

4、7.（10分）在△ABC中，角A,B,C的对应的边分别为，且，,，求边的长和△ABC的面积S.18.（12分）已知点A(1,0),B(3,2)，动点P满足.（1）求动点P的轨迹方程，并说明轨迹方程是什么图形；（2）若直线与点P的轨迹交于两点A、B，求线段AB的长.19.（12分）已知等差数列的前项和为，且.（1）求数列的通项；（2）求数列的前项和.20.（12分）已知数列的前项和为，若.（1）求证：数列是等比数列；（2）设，求数列的前项和.21.（12分）如图，正四棱锥的表面积为2，设底面边长为，高为.（1）将表示成的函数；（2）设此正四棱锥的体积为，问为何值

5、时，最大？并求的最大值.22.（12分）如图，三棱柱的侧棱垂直于底面且底面是正三角形，D为的中点，.（1）求证：平面；（2）求证：平面⊥平面；（3）求二面角正弦值.