2019年广东省中考数学最后一卷模拟试题及参考答案.doc

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1、2019年广东省中考数学最后一卷模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2019的相反数是（　　）A．2019B．﹣2019C．D．﹣2．将数据219000000用科学记数法表示为（　　）A．0.219×109B．2.19×109C．2.19×108D．21.9×1073．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（　　）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（　　）A．3a+4b＝7abB．a3•a2＝a6C．2a3÷a2＝2aD

2、．（﹣3a）3＝﹣9a35．某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．6．抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）码号3334353637人数761511这组数据的中位数和众数分别是（　　）A．35，37B．15，15C．35，35D．15，357．如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（　　）A．4B．5C．6D．78.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DGFE是正方形．若DE＝4c

3、m，则AC的长为（　　）A．4cmB．2cmC．8cmD．4cm9.如图，△ABD是⊙O的内接三角形，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD＝56°，则∠BCD等于（　　）A．32°B．34°C．56°D．66°10．如图，△ABC中，AB＝6，BC＝8，tan∠B＝，点D是边BC上的一个动点（点D与点B不重合），过点D作DE⊥AB，垂足为E，点F是AD的中点，连接EF，设△AEF的面积为y，点D从点B沿BC运动到点C的过程中，D与B的距离为x，则能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）A．B．C．D．二、填空题（本题有6小题

4、，第小题4分，共24分）11．分解因式：3x2﹣12y2＝　　．12．已知关于x的一元二次方程x2+3x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝　　．13．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是　　边形．14.已知：如图，∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是　　．15．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，把菱形ABCD绕BC的中点E顺时针旋转60°得到菱形A'B'C'D'，其中点D的运动路径为，则图中阴影部分的面积为　　．16.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB＝1，点A在函数

5、y＝﹣（x＜0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置，此时点A1在函数y＝（x＞0）的图象上，C1O1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是　　．三、填空题（本题有3小题，第小题6分，共18分）17.计算（）﹣1﹣（π﹣2019）0+tan60°+18.先化简代数式（﹣）÷，再从0≤x≤3的范围内选择一个合适的整数代入求值．19．如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON．（1）尺规作图，作∠MON的角平分线OB，交AE于点B；（保留作图痕迹，不写作法）（2）过点B画OB的垂线，分别交OM，ON于点C，D

6、，求证：AB＝OC．四、填空题（本题有3小题，第小题7分，共21分）20.近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他．该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了　　名购买者：（2）请补全条形统计图：在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为　108　度；（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？21.某体

7、育用品商店用4000元购进一批足球，全部售完后，又用3600元再次购进同样的足球，但这次每个足球的进价是第一次进价的1.2倍，且数量比第一次少了10个．（1）求第一次每个足球的进价是多少元？（2）若第二次进货后按150元/个的价格销售，当售出10个后，根据市场情况，商店决定对剩余的足球全部按同一标准一次性打折售完，但要求这次的利润不少于450元，问该商店最低可打几折销售？22.如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，

8、此时顶点B恰好落在DE上的点H处．如图2．（1）求证：EG＝CH；（2）已知AF＝，求AD和AB的长．五、填空题（本题有3小题，第小题9分，共27分）23.如图，抛物线y＝x2+bx﹣3过点A（1，0），直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为﹣2，点P是线段AD上的动点．（1