直线方程基础知识复习1.doc

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1、(3)用条件是y直线方程基础知识复习一、内容复习：1、倾斜角：当直线L与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴与直线L之间所成的角a叫做直线C的倾斜角；当直线L与x轴平行或重合时，规定直线L的倾斜角为o青线L的倾斜角a的収值范围是4a二0°0V2、斜率：（1）定义：当直线C的倾斜角aH90°时，直线C的斜率k=；当a=90°时，斜率k；（2）计算公式：经过两点Pi（xi，yi）,P2（X2，y2）（X]HX2）的直线的斜率公式是口3、当a=0°时，k=；当0°

2、方程的五种形式：（1）点斜式,适用条件是=适用条件是（4）截距式,适用条件是=（5）—般式,适用于一切直线。当BH0时，k=,b=；当B二0时，ko（6）经过Po（Xo,yo）,并IL与x轴垂直的直线方程是,经过Po（Xo,Yo）,并IL与y轴垂直的直线方程是,x轴的方程是,v轴的方程是=5、两条直线的位置关系：（1）设li：y=kix+bi,I2:y=k2x+b2,贝!j当吋，li^L；当时，h与L相交。当时丄5（2）设Aix+Biy+Ci=O,l2:A2x+B2y+C2=0,则6、三种距离及中点公式：(1)A(xi,yi),B(X2,y2),则I

3、AB

4、=;线段AB的中点M的坐标是<(2)A(xo,yo),直线l:Ax+By+C=O,则点A到直线］的距离d二o(3)两平行线11:Ax+By+Ci=O,I2:Ax+By+C2=0,则1】与12之间的距离d二O7、直线系：(1)与直线Ax+By+C二0平行的直线方程可以设为;(2)与直线Ax+By+C二0垂直的直线方程可以设为;(3)经过直线11:A.x+Bv+CfO与bAx+B：，y+C尸0的交点的直线方程可以设为或O二、例题：1、下列图中a能表示直线1的倾斜角的有()3、已知直线1的倾斜角a满足:30°

5、是O4、已知直线1的斜率k的取值范围是-y[3

6、,-3；(1)经过点A(-1,8),点B(4,-2)；(7)经过点A(3,2),IL与直线4x+y-2=0平行///%()y③X0>y④XXD.②④其向上方向与y轴正c.①③A.①B.®®2、一-条直线1与x轴相交，方向所成的角为a(0°vav90°),则1的倾斜角是()A.aB.18O0-aC.18O0-a或90u-aD.90°+a或90°-a(8)经过点C(2,-3),且平行于过M(1,2)和N(-1,-5)的直线；(8)经过点B(3,0),且与直线2x+y-5=0垂直。8、□.知点A(7,-4),B(-5,6),则线段AB的垂直平分线的方程是

7、o9、过点P(2,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程是o10、直线x+2y-8=0与两坐标轴围成的三角形的而积是o11、若直线ax+2y+6=0和x+a(a-1)y+(a2-1)=0垂直，则“的值为。12、一条光线从点P(6,4)射出，与x轴相交于点Q(2,0),经x轴反射，则入射光线的方程是,反射光线的方程是o13、判断下列各对直线的位置关系：(1)l】：x+2y-1二0,L:2x+4y-3=0o(2)li：x-3y=0,L:2x+4y+l=0o(3)li：x-3y+2=0,12：2x-6y+4=0o14、□.知A(1,3),B(3,1),C(

8、-1,0),则AABC的而积是o15、点P(-5,7)到直线12x+5y-3二0的距离是16、两条平行线3x-2y-1二0与3x-2y+l二0间的距离是o17、一条直线经过点A(-2,2),并且与两坐标轴围成的三角形的而积为1,求次直线方程。18、求满足下列条件的直线的方程：(1)经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点，且雨直于直线3x-2y+4=0；(2)经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+l=0的交点，且平行于直线4x-3y-7=019、过点P(3,0)有一条直线1,它夹在两条直线11:2x-y-2=0与l2：x+y+3=

9、0之间的线段恰被点P平分，求直线1的方程。20、己知止方形的中心为点M(-1,0),—条边所在的直线的方程是