电磁场与电磁波基础教程习题解答.doc

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1、《电磁场与电磁波基础教程》（符果行编著）习题解答第1章1.1解：(1)

2、A

3、二+Aj=Jl+2,+(-3)'=帀,

4、B

5、=^(-4)2+l=V17,冏=店+(—2)'=妫;A"PT(2)5-冬2）；・你4+冬），ac(3)=a,+d、.(2—4)+a_(—3+1)=色一a),2—"4一2,

6、A+〃=Jl+(-2)-+(-2)~(4)4=(s+a、2-a：3).(-fl4+a：)=—l1；(5)AxB=(av+ax2-a・3)・(-叭4+伉J=-ay]O-ay-a4；(6)（4x族）.C=—（a」O+a、+冬4）•（代52）=-42；(7)(AxB)xC=-(

7、代10+代+d.4)x(d5-久2)=色2-440+冬5。1.2解：cos0=““—/,0—68.56°；4在B上的投影=

8、4

9、cos〃=佰.丁「=1.37；11V107819〃在4上的投影/=

10、B

11、cos<9=V67-^^=3.21。11V1078解:4・B=(4)(-2)+(6)(4)+(—2)(8)=0(正交)。1.4解:1.5解:ha扩a^=L冬・az=l；ap^7=0,a^a:=O9az-ap=O；atxa=0,«xa=0,axa^=0；a,xael=a^a/nxa^=a.a.xa,=app卩卩心・p甲j®jpj卩。厂・=0,%・ar=0；arxa

12、()=a(,xa=s竺^+av+z<^=代)，‘+a_(2巧+z')+z3)T在点(2,-1,1)处dydz八7dxV0rr6①—_—,A(2=ax-a3-a3；-—=Vaz=V—-(2"1)X、、611Aa2+代2-冬)=-Vr1.71.81.9解:解:解:y①=a丫一+a,—+©—=«.y2+a牙+gV<7>■vox'cy・dzQ•Vr=—(x)+-^-(y)+：(z)=l+l+l=3。dxK7dy^7。八丿对r=ap+a.z取散度，Vr=丄、(/?•/?)+字=3,对r=atr取散度,pop

13、cz=舄(宀,忡，看出对同-位置矢量「取散度不论选取什么坐标系都应得同-值，坐标系的选取只是表示形式不同而已。1.10解：VB=丄上-P^PVP)/、C1d+—a.——(P'—P®

14、和c=2o1.13解:"咱（八b）说㈣）“，WF…冷（2创+。冷（宀门+①

15、（2xy）-

16、（)=aAy由亥姆霍兹泄理判泄知，这是属于第三类的无散有旋场。1.14解：取F=ar^:V-F=^-—（r2~>厂rdryrJ=0,VxF^-——--4j-rsin〃d9r丿于第一类的无散无旋场，由无旋性可以引入标量位的梯度来表示;取F=ar-:VF=丄Jr2上r厂drj116VxF=^-——厂丿二类的有散无旋场，由无旋性可以引入标量位的梯度来表示;取F=^-:VF=1爲沪'属于第/、Crsin0d(pr1d(c、VxF=ar.——-sin0rsin0dOr丿的无散

17、有旋场。=0t丿iaa0°rdra,.二cot&,属于第三类厂2.1解：如受到0和①的作用力应当等值反向，所以弘应位于G和①的连线上某点处。由库仑定律和F13=F23,可写为K斗K%,rnr23s_(2qJr!32r232故r23=L41Z13；又1•仙3+砧=兀x解得^=—=0.415xo2.2解：在图屮乙轴上线元dz'处电荷元p&T可视为点电荷，它与场点P的距离为R,由库仑定律知，离导线为P处场点P的电场强度为对dE,=^d%cos6>卩4亦qR，(717l在-亍了范围内对&取积分。由图可知L厶)R=psccO,z==psec20d0,得4亦oPE,=

18、—^—[^A：os0d0=—^—,E=a,—^—4齊J-%2兀EqPf2兀EqPiif2.3解：圆环上线元山'处电荷元dq=q—可17ta视为点电荷，它与圆环轴线上场点P的距离为R=Jq+2,由轴对称性知场点P的电场强度只有,分量，由库仑定律知dq1(qd/')zdE.=cosa=寸*4宓°R-4亦°I2兀a)@2十”)％由图知式中Q为dE与dE：的夹角。对圆环取积分得E.=故E=a1qz闘环面屮心点处z=0知E=0,这是由于具有轴对称的电场强度不仅其径向分量等值反向,相互抵消，且在z=0处无轴向分量。2.4解：利用习题2.3的结果进行计算。取盘上半径为"，宽

19、度为d"的圆环，环上电荷密度为P严Ps