电大经济数学基础期末复习指导小抄版(精).doc

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1、第一部分微分学一、单项选择题1.函数y=xlg(x+l)的定义域是2.若函数/O）的定义域是[0,1],则函数/（2X）的定义域是（（一©（）]）.3.下列各函数对中，（/（x）=sin2x+cos2x,g（x）=1）屮的两个函数相等.4.设/（%）=-+1,则/（/（兀））=（--1—）.X1+XX—

2、5.下列函数中为奇函数的是（y=ln-——）.x+16.下列函数中，（y=ln（x-l）不是基木初等函数.7.下列结论中，（奇函数的图形关于坐标原点对称）是正确的.1+2兀8.当兀一>0时，下列变最中（一—）是无穷大量.XX9.已知/（X）=1•当（XT0）时，/（X）为无穷小量.tanxsi

3、nx八厂z、，兀h010.函数/（X）=011.函数/（X）=<在x二0处（右连续）•[—1,x<012.曲线y=丿I在点（O1）处的切线斜率为（一丄）.•77+T213.）11

4、线『=“门乳在点（0,0）处的切线方程为（F=x）.14.若函数/（—）=X,则/z（x）=（丄）•15.若/（%）=xcosx»则fx）=（-2sinx-xcosx）.16.下列函数在指定区间（一00,+00）上单调增加的是（ev）.17.下列结论正确的有（抑是f（力的极值点）.18.设需求帚q对价格p的函数为q（p）=3—2yTp,则需求弹性为Ep（、[—'3

5、_2Qp二、填空题1.2.3.4.兀+2,-50CJQ，”、tsin兀9.

6、已知于(兀)=1Xx2-lx-a,当_xtO—时，/(兀)为无穷小就10.X工］,若/(兀)在(-00,+oo)内连续，则a=2x=111.函数/W=的间断点是x=01-e12.13.14.15.16.函数/(兀)=的连续区间是—(-00,-1),(-1,2),(2,+8)(X4-1)(%-2)曲线)，=Vx在点(1,1)处的切线斜率是y'(l)=0.5—函数y二八+1的单调增加区间为(0,+8)已知f(x)=ln2x,则[/(2)]z=o函数y=3(x一I)2的驻点是x=117.18.p需求量g对价格p的函数为q(p)=100xe2,则需求弹性为E卩=-L2p"一1()己知需求函数为q=—

7、--p.其中p为价格，则需求弹性占，二三、1.极限与微分计算题..x~3x+2lim心2兀「一42.解:=iim(x_2)(A-_l)=［而XT2(x一2)(x+2)xt2(x+2)X一14.5.6.［・—i［.lim—：二lim厂xt］；t_3x+2(x-l)(x-2)(Vx+l)二lim=-z(兀―2)(厶+1)2(Vx+I+l)sin2x..sin2xlim——二lim,,xt()Vx+1-1e(厶+1-1)(>/a+1+1)=lim(Jx+1+l)lim门二2x2二4xtO兀tO兀..x~—4x+3..(x—3)(x—1)lim二lims3sin(x-3)xt3sin(x-3)Y—3=

8、limxlim(x-1)=223sin(x-3)大->3—tan(x-1)tan(x-1)lim—=limat］兀_+兀_2xTi(x+2)(兀-1)Hm(l-2x)5(3x2+x+2)(兀―1)(2无一3)61tan(x-1)1(limlim:=—xIz兀+2zx-13(丄一2尸(3+丄)=lim^X—>0C~3+4)兀兀_)i3(1——)(2——)6XX(-2fx3328.9.fcosx.c-xsinx-cosx解：y，(力二(2%)Z=2Aln2-cy.rxsinx+cosx二2'In2+x2解fM=2Tn2・sinx+2'cosx+—xx2解因为=(52cosa)r=52cosaln5

9、(2cosx)z=-2sinx52cosxln5TlTi2cos-)/(—)=-2sin—・52In5=-21n5“222--y'=—(lnx)3(lnx)'所以10•解因为23xVlnx2-丄=——(lnx)33x所以11•解因为所以12.解因为所以dy=、：dr3xVlnx=eSH,v(sinx)z+5cos4x(cosx)z=ecosx-5cosxsinxdy=(es,nAcosx-5cos