资源描述：
《2017年电大经济数学基础期末复习指导小抄版（精）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、经济数学基础第一部分微分学一、单项选择题1.函数yx的定义域是(lgxlx1且x0)f(x)的定义域是[0,1],则函数f(2x)的定义域是((,0]).223.下列各函数对中，(f(x)sinxcosx,g(x)1)中的两个函数相等.111,则f(f(x))=(4・设f(x))・xlxXlyIn5.下列函数中为奇函数的是()•x16.下列函数中，(yln(x1)不是基本初等函数.2.若函数7.下列结论中，(奇函数的图形关于坐标原点对称)是正确的.&当x9.已知0吋，下列变量中(12x)是无穷大量.xf(x)10.函数x1,当(x0)时，f(x)为无穷小量.tanx
2、sinx,x0在x=0处连续，则k=(1).f(x)xk,x0l,xOil.函数f(x)在x=0处(右连续).l,x01112.曲线y在点(0,1)处的切线斜率为().2x113.曲线ysinx在点(0,0)处的切线方程为(y=x).1114.若函数f()x,则f(x)=(2).xx15.若f(x)xcosx,则f(x)(2sinxxcosx).16.下列函数在指定区间(，)上单调增加的是(e).x17.下列结论正确的有(x0是f(x)的极值点).18.设需求量q对价格p的函数为q(p)二、填空题32p,则需求弹性为E=(pp32p).x2,5xOf(x)2的定义域
3、是[・5,2]x1,0x212.函数f(x)ln(x5)的定义域是(-5,2)2x223.若函数f(x1)x2x5,则f(x)x61324.设函数f(u)u1,u(x),则f(u⑵)x4lOx10x5.设f(x),则函数的图形关于y轴对称.21.函数6・已知生产某种产品的成本函数为C(q)=80+2q,则当产量q=50时，该产品的平均成本为3.617.已知某商品的需求函数为q=180-4p,其中p为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q)=45q-0.25q2xsinx1•xxsinx9.已知f(x)1,当x0口寸，f(x)为无穷小量.xx2lx110.已知f(x)
4、x1,若£伍)在(，)+1的单调增加区间为(0,+)15.已知f(x)ln2x,贝ij[f(2)]=013・曲线215.函数y3(x1)2的驻点是x1p的函数为q(p)100ep217.需求量q对价格，则需求弹性为Ep18.已知需求函数为q202p,其中p为价格，则需求弹性Ep33p2pp10三、极限与微分计算题1x23x2(x2)(xl)xllimliml・解lim===x2x2(x2)(x2)x2(x2)4x24xlx1=limx1x23x2xl(xl)(x2)(x1)11=limx12(x2)(x1)2.解：lim=xOx0sin2x=lim(x1l)lim=
5、22=4xOx0x3.解(X3)(x1)x24x34.解lim=limx3sin(x3)x3sin(x3)x3lim(x1)=2=limx3sin(x3)x35・解limx1tan(xl)tan(x1)lim2xlxx2(x2)(x1)limltan(x1)11lim1xlx2xlx133112(2)5(32)52(12x)(3xx2)xx)6.解lim=lim)xx13(xl)(2x3)6(1)(2)6xx2(2)533=226cosxxsinxcosxx)=2xln27.解：y(x)=(2xx2=28・解xsinxcosxx21f(x)2xln2sinx2xco
6、sxxxln29•解因为y(52cosx)52cosxln5(2cosx)2sinx52cosxln5所以y(兀2)2sirm252costt21n521n510.解因为y213(lnx)3(lnx)213x(lnx)322xx所以dy23xlnxdx11•解因为yesinx(sinx)5cos4x(cosx)esinxcosx5cos4xsinx所以dy(esinxcosx5cos4xsinx)dx12.解因为y1cos2x3(x3)2xln2(x)3x2cos2x32xln2所以dy(3x2cos2x32xln2)dx13•解y(x)sin2x(2x)cosx2
7、(x2)2xsin2xln22xcosx213.解:y(x)引n2x(lnx)e5x(5x)引n2xx5e5x14.解在方程等号两边对x求导，得[yln(lX)](exy)(e2)yln(lx)y1xexy(yxy)0[ln(lx)xexy]yyxyexy1故yy(1x)yexy(1x)[ln(lx)xexy]15.解对方程两边同时求导，得3ycosyeyxeyy0yy(cosyxe)yeeyy(x)=cosyxey16.解：方程两边对x求导，得.yeyxeyy1xe当x0吋，y1dy所以，dxyeyyxOel10ele17.解在方程等号两边对x求导，得[cos
