经济数学基础全套配套课件第三版顾静相第9章.doc

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1、第9章　随机事件与概率1.关于随机事件概念由于在此之前所学习的数学都是研究确定性现象的数学，因此从现在开始，要给学生形成概率论与数理统计是研究不确定性现象的数学的概念，并引导学生学会对不确定现象的研究方法．具体说，对于随机事件的概念，可以沿下述脉络讲解：(1)随机现象－－结果的不确定性(2)随机现象具有统计规律性(3)随机试验具有如下特征：①试验可以在相同的条件下重复进行；②各次试验结果不一定相同，但预先明确所有可能出现的结果；③进行一次试验之前，不能准确预言哪一个结果会发生．(4)引出随机事件的概念在一次随机试验中可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中却具

2、有某种统计规律性的试验结果，称为随机事件，简称事件．(5)基本事件的概念一个随机试验中，每一个直接可能发生的结果是这个试验的最简单的事件，称为基本事件。理解基本事件的要领对于下面计算古典概型问题很重要．(6)必然事件和不可能事件一个随机试验中，每一个直接可能发生的结果是这个试验的最简单的事件，称为基本事件．理解基本事件的要领对于下面计算古典概型问题很重要．2.关于事件间的关系及其运算事件间的关系，数学中注重结合图形去讲解，并结合集合的概念和关系去解释。强调：(1)互斥与互逆的区别；(2)基本事件间都是互斥的．3.关于概率随机事件的概率是比较难理解的一个概念．教

3、材中，我们给出了概率的三个定义：(1)直观定义：概率是随机事件发生的可能性大小的一种数量指标，这个定义是我们日常生活中所用到的“概率”一词的直接含义；(2)统计定义：要注意区分概率与频率的差别与联系．要强调频率带有随机性、波动性，而概率具有稳定性、确定性，但实际中常常用频率作概率的近似值．(3)古典定义：强调古典概率是基于试验的结果是有限个，且每个结果发生的可能性是相等的．依据定义及性质，概率的计算方法通常有以下三种：(1)以频率作为概率的近似值；(2)用古典概型计算概率；(3)用事件的性质和加法公式、乘法公式计算概率．4.关于条件概率条件概率的概念比较难理解

4、．教学中应强调条件概率，是指多加了某一条件的概率.如，是指在同一试验条件下，对两个事件、，讨论在事件发生的前提下，事件发生的概率，即事件关于事件的条件概率．5.关于事件的独立性教学中，应注意多举例子，以此来说明事件间相互独立的关系。事实上，事件间的相互独立的关系，往往不是从数学上推导出来的，恰恰是从实际问题的直观意义中判断的．教学中应强调两个事件相互独立，是指其中任一事件的发生不影响另一事件发生的概率，即．6.关于伯努利(Bernoulli)概型的教学教学中应强调　　(1)每次试验的结果只有两个，；　　(2)保持不变；　　(3)每次试验都是在相同条件下，独立地

5、重复试验．