李广全制作全套配套课件高等数学工科类专业适用5.2.1向量的线性运算.doc

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1、5.2.1向量的线性运算教学目标：（1）掌握用坐标表示进行向量的线性运算；（2）会用两向量共线的条件判断两向量是否共线。教学重点：（1）向量的线性运算；（2）两向量共线的条件。教学难点：数乘向量的概念、向量的运算律的理解。授课时数：1课时.教学过程过程备注知识回顾高中阶段我们学习过平面向量的线性运算，知道向量的加法、减法与数乘向量运算统称为向量的线性运算，其运算的结果仍为向量．教师讲授5′新知识平面向量线性运算的概念及法则，对于空间向量依然成立．1．向量的加法（1）平行四边形法则（见图5—13）；（2）三角形法

2、则（见图5—14）；图5—14图5—132．向量的减法三角形法则（见图5—15）或（见图5—16）．图5—15图5—163．数乘向量实数与向量的乘积仍是一个向量，记作，它的模是，则（1）时，与方向一致，且；（2）时，与方向相反，且；（3）时，，且．由此不难得到以下结论：向量与非零向量共线存在唯一实数，使．教师讲授4．运算律（1）交换律；（2）结合律，；（3）分配律，．5.用坐标表示的向量的线性运算设向量，，则（1）；（5.7）（2）．（5.8）6.共线向量设向量，，则由，可得．（5.9）20′知识巩固例1设向量

3、，，求，．解；．例2已知向量，，且，求、的值．解依题意有.解得，．在教师引领下完成30′练习5.2.1设向量，，求，,．学生课上完成40′小结新知识：向量的线性运算，两向量共线的条件。作业完成习题册作业5.2.1。45′