2012高中数学 12四种命题精品课件同步导学 新人教A版.ppt

《2012高中数学 12四种命题精品课件同步导学 新人教A版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1．2充分条件与必要条件1.结合具体例子，理解充分条件、必要条件、充要条件的意义．2.会判断证明充要条件.1.判断充分条件、必要条件、充要条件．(重点)2.判断“若p，则q”是否成立时，相关知识点的应用．(难点)3.证明充要条件和求充要条件．(难点)1．开关A闭合作为命题的条件p，灯泡B亮作为命题的结论q，你能根据下列各图所示．判断p是q的什么条件吗？2．今天下雨了，而小明没带伞，可以推知小明可能淋雨了．若我们把它改写成命题的形式就是：今天下雨了，若小明没带伞，则小明可能淋雨了．可见如果该命题为真，那么命题的条件可以推出命题的结论是真的，这种命题的条件和结论之间具备某种关系

2、，这是什么关系呢？1．充分条件与必要条件命题真假“若p则q”是真命题“若p则q”是假命题推出关系条件关系p是q的条件q是p的条件p不是q的条件q不是p的条件p⇒q充分必要充分必要2.充要条件(1)如果既有，又有，就记作p⇔q，p是q的充分必要条件，简称条件．(2)概括地说：如果，那么p与q互为充要条件．(3)充要条件的证明：证明充要条件应从两个方面证明，一是，二是．p⇒qq⇒p充要p⇔q充分性必要性1．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4”是“

3、a

4、＝5”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析：①x＝4，a＝(x,3)⇒

5、

6、a

7、＝5.②a＝(x,3)，

8、a

9、＝5⇒x＝±4.∴x＝4是

10、a

11、＝5的充分不必要条件．答案：A2．一元二次方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是()A．a<0B．a>0C．a<－1D．a>1答案：C3．从“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中，选出恰当的一种填空：(1)“a＝0”是“函数f(x)＝x2＋ax(x∈R)为偶函数”的________；(2)“sinα>sinβ”是“α>β”的________；(3)“M>N”是“log2M>log2N”的________；(4)“x∈M∩N”是“x∈

12、M∪N”的________．答案：(1)充要条件(2)既不充分又不必要条件(3)必要不充分条件(4)充分不必要条件4．已知a、b、c均为实数，证明ac＜0是关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件．指出下列各题中，p是q的什么条件(在“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分又不必要条件”中选出一种作答)．(1)在△ABC中，p：A>B，q：sinA>sinB；(2)实数a，b，p：

13、a·b

14、＝a·b，q：a·b>0；(3)p：a>b，q：a2>b2.[题后感悟]处理充分条件、必要条件问题时，首先要分清条件和结论，然后才能进行推理和判

15、断；用定义判断充分条件和必要条件的方法(定义法)：(1)若p⇒q但q⇒/p，则p是q的充分但不是必要条件；(2)若q⇒p但p⇒/q，则p是q的必要但不是充分条件；(3)若p⇔q，则p是q的充要条件；(4)若p⇒/q且q⇒/p，则p既不是q的充分条件也不是q的必要条件．1.下列各题中，p是q的什么条件？(1)p：a＝1，q：直线x＋y＝0和直线x－ay＝0互相垂直；(2)p：四边形的对角线相等，q：四边形是矩形；(3)设l，m，n均为直线，其中m，n在平面α内，p：l⊥α，q：l⊥m且l⊥n；(4)在△ABC中，p：sinA>sinB，q：tanA>tanB.在下列各项中选择

16、一项填空：A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(1)p：(x－1)(x＋2)≤0，q：x<2，p是q的________；(2)p：－1≤x≤6，q：

17、x－2

18、<3，p是q的________；(3)p：x2－x－6＝0，q：x＝－2或x＝3，p是q的________；(4)p：x≠2或y≠3；q：x＋y≠5，则p是q的________．答案：(1)A(2)B(3)C(4)B[题后感悟]处理充分条件、必要条件问题可以利用集合间的包含关系进行判断(集合法)：集合关系与充分、必要条件：集合A，B分别是使命题p，q为真命题的对象所组成的集合.2.0

19、

20、x－2

21、<4成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：设0

22、0

23、x－2

24、<4的解所对应的集合为B，则B＝{x

25、

26、x－2

27、<4}＝{x

28、－2

29、x－2

30、<4成立的充分条件但不是必要条件，故选A.答案：A3.求证：关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个负实根的充要条件是m≥2.证明：(1)充分性：因为m≥2，所以Δ＝m2－4≥0，所以方程x2＋mx＋1＝0有实根，设两根为x1，