苏科版九年级上《2.3确定圆的条件》同步练习附答案.doc

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1、苏科版九年级上《2.3确定圆的条件》同步练习附答案知识点1　确定圆的条件1．下列说法中，正确的是(　　)A．两个点确定一个圆B．三个点确定一个圆C．四个点确定一个圆D．不共线的三个点确定一个圆2．如图2－3－1，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在(　　)A．△ABC的三边高线的交点P处B．△ABC的内角平分线的交点P处C．△ABC的三边中线的交点P处D．△ABC的三边垂直平分线的交点P处图2－3－1　　　　　图2－3－23．教

2、材练习第1题变式如图2－3－2，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是(　　)A．点PB．点QC．点RD．点M图2－3－34．如图2－3－3所示，点A，B，C在同一直线上，点M在直线AC外，经过图中的三个点作圆，可以作________个．知识点2　三角形的外接圆5．三角形的外心是三角形中(　　)A．三条高的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点图2－3－46．如图2－3－4，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(2，1)，点

3、C的坐标为(2，－3)．则经画图操作可知△ABC的外心坐标应是(　　)A．(0，0)B．(1，0)C．(－2，－1)D．(2，0)7．若直角三角形两边的长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是________．　图2－3－58．如图2－3－5，将△ABC放在每个小正方形的边长均为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是________．9．如图2－3－6，已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线．(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)AD是否过

4、△ABC外接圆的圆心O？试证明你的结论．　图2－3－6图2－3－710．如图2－3－7，正方形网格中的每个小正方形的边长都相等，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上．若格点D在△ABC的外接圆上，则图中符合条件的格点D(点D与点A，B，C均不重合)有(　　)A．3个B．4个C．5个D．6个详解详析1．D　[解析]根据不在同一直线上的三个点确定一个圆，可知选项D正确．2．D　[解析]三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等．故选D.3．B　[解析]作弦AB和BC的垂直平分线，交点Q即为圆心．4．3　5．D6．C　

5、[解析]△ABC的外心即三角形三边垂直平分线的交点，作BC的垂直平分线EF与AB的垂直平分线MN交于点O′，则点O′即为所求的△ABC的外心，∴△ABC的外心坐标是(－2，－1)．7．10或8　[解析]由三角形外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，可知直角三角形外接圆的圆心是直角三角形的斜边中点，半径为斜边的一半．①当直角三角形的斜边长为16时，这个三角形的外接圆半径为8；②当两条直角边长分别为16和12时，直角三角形的斜边长为＝20，因此这个三角形的外接圆半径为10.8.　[解析]如图所示，点O为△ABC外接圆的

6、圆心，则AO为外接圆半径，故能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是.9．解：(1)△ABC是等腰三角形．理由如下：过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.∵AD是△ABC的角平分线，∴DE＝DF.又∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD.在Rt△BDE与Rt△CDF中，∵BD＝CD，DE＝DF，∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC，即△ABC是等腰三角形．(2)AD过△ABC外接圆的圆心O.证明：∵AB＝AC，AD是角平分线，∴AD⊥BC.又∵BD＝CD，∴AD过圆心O.10．C　[解析

7、]如图所示，图中符合条件的格点D有5个(D1，D2，D3，D4，D5)．故选C.