2009年中考数学命题趋势与复习策略.ppt

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1、2009年中考数学命题趋势与复习策略一、2008年中考试题的新特点全国各省市中考数学命题改革，在贯彻落实教育部《关于初中毕业、升学考试改革的指导意见》的基础上，充分体现了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的有关精神，“提供新材料，创设新情景，提出新问题，评价新方法”已成为试题创新设计的新特点，出现了一大批内涵丰富，立意深刻，构思巧妙，发人深思的好试题，分析这些试题，有利于改革教学，更新教学理念，把握命题走向．1．新课程理念题初露曙光动手实践，自主探索与合作交流是新课程倡导学生学习数学的三种重要学习方式，实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径，深刻领会新课程理念，对于揣摩

2、命题意图，更新思维观点具有深远意义．例1（2008年·甘肃庆阳）正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB=（）B．C．D．2A．解读：将锐角∠AOB置于正方形网格中，让学生在一种宽阔的新颖背景中运用概念解决问题：本试题把∠AOB放在一个直角三角形的模型中，利用三角函数的定义方法进行求解，这样做看似无意，实则对要解决的问题的层次性更加灵活变通，突出了试题的数学本质．例2（2008年·江西南昌）一个几何体是由一些大小相同的小正方形摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形最多有（）A．3个B．4个C．5个D．6个解读：本题以几何体的俯视图与主视图为背景，采取设问的隐

3、蔽性、选项的迷惑性，让学生在经历实物与三视图之间的相互转化过程中，进行头脑中的操作与思考，体现对数学活动过程与空间观念的考查．例3（2008年·山西太原）已知m≥2，n≥2，且m、n均为正整数，如果将mn进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：（1）在25的“分解”中最大的数是11；（2）在43的“分解”中最小的数是13；（3）若m3的“分解”中最小的数是23，则m等于5．其中正确的是．解读：本题以树状图的图谱“分解”为背景，将指数的底数与分解的层次有机地组合，让学生在一种探索数字规律的过程中感受数字的和谐统一美．2．研究实验题正在升温学生的数学学习过程是一种再创造的过程，引

4、导学生将探究问题通过分析的过程展示出来，对学生的数学素质提出了新的要求、新的挑战、新的责任．例4（2008年·河南）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连结BQ、CP，则BQ=CP．小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图②的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ=CP．之后，他将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中其他条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图②给出证明．图①图②解读：以基本的“三角形”图案为背景，呈现了题目中条件“点在三角形内”拓展到

5、“点在三角形外”，其证明的方法与结论不变的数学方法，以此进行推理论证的数学探究过程，从而促使学生进行主动性的观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学过程．例5（2008年·浙江温州）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”；彬彬：“作△ABC的角平分线AD”．数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．解读：

6、以课堂常见的设计的方式呈现问题，给学生一种亲切感，以等腰三角形的判定、性质、三角形全等为知识载体，考查学生的阅读理解能力、合情的推理能力、探究数学活动的意识能力，展示不同思维水平的学生在解答本题的过程中所表现出来的不同状况．3．开放评价题形成新气候数学学业水平考试，首先是一个测试过程，力图考查学生课程目标的达成状况，同时也是一个学生的发展过程，在试卷中，给予学生一定的自主性，给不同学生展现自己才华的机会，给开放性试题制定相应的开放评分标准，尊重不同的解答方法和表达方式是很有必要的．例6（2008年·江西南昌）如图，在平面直角坐标系中，有A（0，1）、B（－1，0）、C（1，0）三点坐标．

7、（1）若点D与A、B、C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式．解读：判断四边形是平行四边形，可从“两组对边相等、两组对边平行、一组对边平行且相等、两条对角线互相平分”等方面入手，借助给定的A、B、C三个顶点坐标，用分类讨论的思想方法求出第四个顶点D点坐标，本问题有三种方法，任选一种方法都可以，这样可使一题多题的开放理念得以极大地发挥．例7（2008年·陕西）阳