无锡市崇安区2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年江苏省无锡市崇安区八年级（上）期中数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．（1999•成都）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的()A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点D．三边的垂直平分线的交点3．如图所示：文文把一张长方形的纸片折叠了两次，使A、B两点都落在DA′上，折痕分别是DE、DF，则∠EDF的度数为()A．60°B．75°C．90°D．120°

2、4．等腰三角形一个角等于70°，则它的底角是()A．70°B．55°C．60°D．70°或55°5．如图，∠CAB=∠DBA，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是()A．AC=BDB．∠1=∠2C．AD=BCD．∠C=∠D6．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，已知a：b=3：4，c=10，则△ABC的面积为()A．24B．12C．28D．307．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的()A．如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角

3、三角形，且∠C=90°B．如果c2=a2﹣b2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°C．如果（c+a）（c﹣a）=b2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°D．如果∠A：∠B：∠C=3：2：5，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°8．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE=5，BC=8，则△DEF的周长是()A．21B．18C．13D．159．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点

4、有()A．5个B．6个C．7个D．8个10．如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A，D重合，记PB+PC=a，AB+AC=b，则a，b的大小关系是()A．a＞bB．a=bC．a＜bD．不能确定二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分.）11．△ABC≌△DEC，△ABC的周长为100cm，DE=30cm，EC=25cm，那么BC长为__________．12．等腰三角形有一边长3cm，周长为13cm，则该等腰三角形的底边为__________cm．13．如图，已知AB∥C

5、F，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，则BD=__________cm．14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是__________°．15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，∠CAD：∠DAB=1：2，则∠B的度数为__________．16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=__________．17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD

6、、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是__________．18．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于__________．19．如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是__________．20．如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为__________．

7、三．解答题（本大题共6小题，共50分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤）21．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）在△ABC的形内求作一点P，使得点P到A、B两点的距离相等，到AB、AC两边的距离也相等．22．如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．23．在△ABC中，AB=AC=20，BC=32，点D在BC上，且AD=13，求BD的长．24．已知△ABC中，∠C是其最小的内角，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其

8、中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的伴侣分割线．例如：如图1，在Rt△ABC中，∠C=20°，过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且∠DBC=20°，显然直线BD是△ABC的关于点B的伴侣分割线．（1）如图2，在△ABC中，∠C=20°，∠ABC=110°．请在图中画出△ABC的关于点B的伴侣分割线，并标注角度；（2）在△ABC中，设∠B的度数为y，最小内角∠C