利州区荣山中学2016届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

《利州区荣山中学2016届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015-2016学年四川省广元市利州区荣山中学九年级（上）期中数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列函数不属于二次函数的是()A．y=（x﹣1）（x+2）B．y=（x+1）2C．y=1﹣xD．y=2（x+3）﹣x22．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为()A．ax2+bx+c=0B．x2﹣2=（x+3）2C．2x+3x=0D．x2﹣1=03．将一元二次方程5x2﹣1=4x化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为()A．5，﹣1B．5，4C．﹣4，5D．5x2，﹣4x4．已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣2=

2、0的一个根，则m的值是()A．﹣1B．0C．1D．0或15．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是()A．k＞0B．k=0C．k≥0D．k≥0且k≠16．将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为()A．y=3（x﹣2）2﹣1B．y=3（x﹣2）2+1C．y=3（x+2）2﹣1D．y=3（x+2）2+17．如果一元二次方程x2+（m+1）x+m=0的两个根是互为相反数，那么有()A．m=0B．m=﹣1C．m=1D．以上结论都不对8．某超市2005年一月份的营业额为200万元，三月份营业额为288万元，

3、如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是()A．10%B．15%C．20%D．25%9．对于抛物线y=﹣（x﹣5）2+3，下列说法正确的是()A．开口向下，顶点坐标（5，3）B．开口向上，顶点坐标（5，3）C．开口向下，顶点坐标（﹣5，3）D．开口向上，顶点坐标（﹣5，3）10．抛物线y=x2+x﹣4的对称轴是()A．x=﹣2B．x=2C．x=﹣4D．x=4二、填空题（每题5分，共30分）11．若函数y=（m﹣3）+2m﹣13是二次函数，则m=__________．12．我校上届九年级学生毕业时，每个同学都将自己的照片向全班其他同学各送了一张留作纪念，

4、全班共送了1980张照片．如果全班有x名同学，则可列方程为__________．13．某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是__________．14．已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2﹣14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为__________．15．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式__________．三、解答题（共7题，共75分）写出必要的解题过程和步骤．16．（16分）解下列方程：（1）x2﹣3x﹣4=0（2）3x（x﹣2

5、）=2（2﹣x）（3）x2﹣5x+1=0（4）（2x﹣1）2=9．17．根据条件求二次函数的解析式：（1）二次函数的图象经过点（﹣1，0），（3，0），且最大值是3．（2）抛物线y=（k2﹣2）x2﹣4kx+m的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y=﹣x+2上，求函数解析式．18．已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）已知方程有两个不相等的实数根α，β，且满足αβ=1，求m的值．19．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（

6、2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；（4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k取值范围．20．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？21．二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x=﹣1．（1

7、）求函数解析式；（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象？（3）若图象与x轴交于A、B（A在B左）与y轴交于C，顶点D，求四边形ABCD的面积．22．如图，二次函数y=﹣mx2+4m的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B．C在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内点A在点D的左侧．（1）求二次函数的解析式；（2）设点A的坐标为（x，y），试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论．2015-2016学年四川省

8、广元市利州