RLC振荡电路实验.doc

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1、RLC振荡电路实验RLC电路是一种由电阻（R）、电感（L）、电容（C）组成的电路结构，它一般被称为二阶电路，因为电路中的电压或者电流的值，通常是某个由电路结构决定其参数的二阶微分方程的解。电路元件都被视为线性元件的时候，一个RLC电路可以被视为电子谐波振荡器。电容、电感元件在交流电路中的阻抗是随着电源频率的改变而变化的。将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时，各元件上的电压及相位会随之变化，这称为电路的稳态特性；将一个阶跃电压加到RLC元件组成的电路中时，电路的状态会由一个平衡态转变到另一个平衡态，各元

2、件上的电压会出现有规律的变化，这称为电路的暂态特性。一、实验目的①观测和RL串联电路的幅频特性和相频特性。②了解RLC串联、并联电路的相频特性和幅频特性。③观察和研究电路的串联谐振和并联谐振现象。④观察RC和RL电路的暂态过程，理解时间常数的意义。⑤观察RLC串联电路的暂态过程及其阻尼振荡规律。⑥了解和熟悉半波整流、桥式整流电路及RC低通滤波电路的特性。二、实验仪器信号源、电阻箱、电感箱、电容箱、双踪示波器。三、实验原理1．RC串联电路的稳态特性（1）RC串联电路的频率特性在图2.34所示电路中，电阻、电容的电压

3、有以下关系式。式中，为交流电源的角频率，为交流电源的电压有效值，为电流和电源电压的相位差，它与角频率的关系见图2.35。图2.34RC串联电路 图2.35RC串联电路的相频特性可见当增加时，和电阻上的电压增加，而减小。当很小时，很大时，。（2）RC低通滤波电路RC低通滤波电路如图2.36所示，其中为输入电压，为输出电压，其比值是一个复数，其模为设，则由上式可知时，，时，有，时，有可见随的变化而变化，并且当时，变化较小，时，明显下降。这就是低通滤波器的工作原理，它使较低频率的信号容易通过，而阻止较高频率的信号通过。

4、（3）RC高通滤波电路RC高通滤波电路的原理如图2.37所示。图2.36RC低通滤波器图2.37RC高通滤波器根据图2.37分析可知同样，令，则有时，时有时有可见该电路的特性与低通滤波电路相反，它对低频信号的衰减较大，而高频信号容易通过，衰减很小，通常称为高通滤波电路。2．串联电路的稳态特性串联电路如图2.38所示。可见电路中有以下关系。可见串联电路的幅频特性与串联电路相反，w增加时，减小，则增大。它的相频特性见图2.39。图2.38RL串联电路图2.39RL串联电路的相频特性由图2.39可知，很小时，很大时。3

5、．RLC电路的稳态特性在电路中如果同时存在电感和电容元件，那么在一定条件下会产生某种特殊状态，能量会在电容和电感元件中产生交换，我们称之为谐振现象。（1）RLC串联电路在图2.40所示的电路中，电路的总阻抗

6、Z

7、、电压U和之间有以下关系。式中，为角频率，可见以上参数均与有关，它们与频率的关系称为频响特性，见图2.41。图2.40RLC串联电路图2.41频响特性由图2.41可知，在频率处阻抗值最小，且整个电路呈纯电阻性，而电流达到最大值，我们称为RLC串联电路的谐振频率（为谐振角频率）。从图2.41还可知，在的频率

8、范围内值较大，我们称为通频带。下面我们推导出和另一个重要的参数品质因数Q。当时，有图2.42RLC并联电路这时的电感上的电压为电容上的电压为或与的比值称为品质因数。（2）RLC并联电路在图2.42所示的电路中，可以求得并联谐振角频率，即可见并联谐振频率与串联谐振频率不相等（当Q值很大时才近似相等）。图2.43给出了RLC并联电路的阻抗、相位差和电压随频率的变化关系。图2.43RLC并联电路的阻抗特性、幅频特性、相频特性和RLC串联电路类似，品质因数为由以上分析可知，RLC串联、并联电路对交流信号具有选频特性，在谐

9、振频率点附近，有较大的信号输出，其他频率的信号被衰减。这在通信领域，高频电路中得到了非常广泛的应用。4．RC串联电路的暂态特性图2.44RC串联电路的暂态特性电压值从一个值跳变到另一个值称为阶跃电压。在图2.44所示电路中当开关K合向“1”时，设中初始电荷为0，则电源通过电阻对充电，充电完成后，把K打向“2”，电容通过放电。充电方程为放电方程为可求得充电过程时，有放电过程时，有由上述公式可知和均按指数规律变化。令称为RC电路的时间常数。值越大，则变化越慢，即电容的充电或放电越慢。图2.45给出了不同值的变化情况，

10、其中。图2.45不同t 值时的Uc变化的示意5．串联电路的暂态过程在图2.46所示的串联电路中，当S打向“1”时，电感中的电流不能突变，S打向“2”时，电流也不能突变为0，这两个过程中的电流均有相应的变化过程。类似串联电路，电路的电流、电压方程如下。电流增长过程为电流消失过程为其中电路的时间常数为6．串联电路的暂态过程在图2.47所示的电路中，先将S打向“1”，待稳定后再