崇明县2013学年第一学期期末考试试卷高一数学.doc

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1、1、已知全集为，集合，则　　　　　　．2、函数的定义域为　　　　　　．3、写出命题“若，则”的否命题：　　　　　　　　　　　　　　．4、若集合，集合，用列举法表示　　　．5、集合，若，则　　　　　　　　　．6、若幂函数的图像经过点，则的值为　　　　　　．7、函数与的图像关于直线对称，则　　　　　　．8、已知集合，，且，则实数的取值范围是　　　　　．9、已知函数，则函数的值域是　　　　　　．10、设常数，若对一切正实数成立，则的取值范围为　　　　　　．yO25（11题图）11、设奇函数的定义域为，若

2、当时，的图像如右图，则不等式的解集是　　　　　　　　　．12、定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．例如是上的平均值函数，就是它的均值点.现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是.13、若，则“”是“”的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件14、函数的反函数是（　　）A．B.C．D.15、函数的零点所在的区间是……………………………………………（　　）A．B．C．D．16、已知函数，构造函数的定

3、义如下：当时，，当时，，则……………………………（　　）A．有最小值0，无最大值B．有最小值，无最大值C．有最大值1，无最小值D．无最大值，也无最小值17、解方程：（本题满分8分，第1小题4分，第2小题4分）（1）（2）18、已知集合，，若，求实数的取值范围．19、（本题满分９分）写出（不需要证明）函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间、最小值、零点．并结合函数的性质，画出该函数的大致图像．432100-1-2-3-4-1-2-31234-420、（本题满分9分，第1小题3分，第2小题6分）　　某轮

4、船公司的一艘轮船每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比，比例系数为．轮船的最大速度为15海里/小时．当船速为10海里/小时时，它的燃料费是每小时96元，其余航行运作费用（不论速度如何）总计是每小时150元．假定运行过程中轮船以速度匀速航行．（1）求的值；（2）求该轮船航行100海里的总费用W（燃料费航行运作费用）的最小值．21、（本题满分14分，第1小题3分，第2小题4分，第3小题7分）　　若函数同时满足以下条件：①它在定义域D上是单调函数；②存在区间ÜD使得在上的值域也是．我们将这样的函数

5、称作“可等域函数”，区间叫做该函数的等域区间．（1）已知是上的“可等域函数”，求的等域区间；（2）判断函数是否是“可等域函数”，如果是，写出的等域区间；如果不是，说明理由；（3）求使得函数是“可等域函数”的常数的取值范围．