2009年虹口区初三数学模拟试卷.doc

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1、虹口区2009年中考数学模拟练习卷（满分150分，考试时间100分钟）2009.4考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1．计算：的结果是（）A．；B．；C．；D．．2．不等式的解集是（）A．；B．；C．；D．．3．下

2、列各点中，不在反比例函数图像上的是（）A．（1，3）；B．（-3，1）；C.(6,)；D．（-1，-3）．4．下列方程中，有实数根的是（）A.；B.；C.；D..5．在一个不透明的袋中装有2个红球和3个白球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出1个球，则摸出红球的概率是（）A.；B.；C．；D.．6．下列关于向量的等式中，正确的是（）A．；B．；C．；D．．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．计算：＝_________．8．用换元法解分式方程时，如果设，则原方程可化为关于的整式方程是_____

3、____________________．99．方程的根是__________________．10．在直角坐标平面内，点关于轴的对称点是______________．11．已知函数，则＝__________．12．在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4．75元，总价从0元开始，随着加油量的变化而变化，则总价（元）与加油量（升）的函数关系式是____________．（不写定义域）13．某厂2008年4月份的产值为40万元，6月份的产值为48．4万元．假设该厂每个月产值增长的百分率相同，若设该厂每月产值的增长率为，则可列方程为___

4、_______________．14．若向量与单位向量的方向相同，且，则＝________．（用表示）15．如果等腰三角形的底边长为6，顶角的平分线交底边于点，那么的长为____________．ACBE·O图3BACP图216．如图2，是等边△内的一点，若将△绕点逆时针旋转到△，则的度数为________．D17．如图3，是⊙的直径，弦于，如果，，那么的长为．18．已知正方形的边长是4，点在直线上，，联结与对角线相交于点，则的值是________________．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求值：，其

5、中①②20．（本题满分10分）解方程组：21．（本题满分10分）一座建于若干年前的水库大坝的横断面为梯形，如图4所示，其中背水面为，现准备对大坝背水面进行整修，将坡角由改为，若测量得米，求整修后需占用地面的宽度的长．（结果保留根号）9图422．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分4分）为了更好地宣传“2010年上海世博会”，某中学举行了一次“迎世博知识竞赛”，并从中抽取了部分学生成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本，绘制了如下的统计图（如图5）．请根据图中的信息回答下列问题：（1）此样本抽取了多少名

6、学生的成绩？（2）此样本数据的中位数落在哪一个范围内？（写出该组的分数范围）（3）若这次竞赛成绩高于80分为优秀，已知该校有900名学生参加了这次竞赛活动，请估计该校获得优秀成绩学生的人数约为多少名？学生数分数50.560.570.580.590.5100.52222803236图523．（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）DEABCFO图6已知：如图6，是矩形的对角线的垂直平分线，与对角线及边、分别交于点、、．（1）求证：四边形是菱形；（2）如果，求的值．924．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分

7、3分，第（3）小题满分4分）在平面直角坐标系中（如图7），已知二次函数的图像经过点和点，其顶点记为点．O123图7（1）确定此二次函数的解析式，并写出顶点的坐标；（2）将直线向上平移3个单位长度，求平移后直线的解析式；（3）在（2）的条件下，能否在直线上找一点，使得以点、、、为顶点的四边形是等腰梯形．若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由.25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）如图8，在中，，，，是边的中点，为边上的一个动点，作，交射线于点．设，的面积为．（1）求关于的函数关系式，并写出自变量

8、的取值范围；（2）如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆相切，求线段的长；（3）如果以、、为顶点的三角形与相似，求的面积.ACDEFB图