2009年上海市徐汇区中考数学模拟试卷(含答案).doc

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1、2008学年第二学期徐汇区初三年级数学学科学习能力诊断卷 2009.4    (时间100分钟满分150分)考生注意∶1.本试卷含三个大题,共25题;答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一.选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)1.下列运算结果正确的是…………………………………………………………………(  )A.;B.;C.;D..2.若关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是…(  )A.>;B.<;C.>且;

2、D.<且.3.下列事件是必然事件的是……………………………………………………………(  )A.方程有实数根;B.方程的解是;C.直线经过第一象限;D.当是一切实数时,.4.一个斜坡的坡角为,斜坡长为米,那么斜坡的高度是…………………………()A.米;B.米;C.米;D.米.5.下列命题中假命题是……………………………………………………………………(  )A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;x0y36745-2C.一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形;D.一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形.6.函数的图

3、像如右图所示,根据图像提供的信息,下列结论中错误的是………………………………(  )A.;B.;C.当时,;D.当时,随的增大而增大.二.填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.分解因式:.8.化简:________________.9.方程的解是.810.函数的定义域是.11.反比例函数的图像经过点,那么这个反比例函数的解析式为.01xy12.抛物线向右平移2个单位后所得抛物线的解析式为.13.一次函数的图像如图所示,那么不等式的解集是.14.方程组的解是.ABCDACABAD15.如图,梯形中,∥,,,,请用向量表示向量.16.掷一枚质地均匀的正方体骰

4、子,骰子的六个面分别刻有1到6的点数,掷出的点数大于4的概率为.17.⊙O的直径为,⊙O的两条平行弦,,那么这两条平行弦之间的距离是________________.18.平行四边形ABCD中,,∠B=60°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE,那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是.三.(本大题共7题,第19—22题每题10分;第23、24题每题12分;第25题14分;满分78分)19.(本题满分10分)解不等式组:;并将解集在数轴上表示出来.x20.(本题满分10分)1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”.

5、某中学为了解全校1000名学生平均每天阅读课外书报的时间,随机调查了该校50名学生一周内平均每天阅读课外书报的时间,结果如下表:时间(分)152025303540455055608人数81275434232根据上述信息完成下列各题:(1)在统计表(上表)中,众数是分,中位数是分;(2分)(2)请估计该学校平均每天阅读课外书报的时间不少于35分钟的学生大约有人;(2分)小明同学根据上述信息制作了如下频数分布表和频数分布直方图,请你完成下列问题:频数分布表20024681012141618206514.524.534.544.554.564.5时间(分)人数频数分布直方

6、图(3)频数分布表中,;(2分)(4)补全频数分布直方图.(4分)分组频数mn合计21.(本题满分10分)为迎接“2010年上海世博会”,甲、乙两个施工队共同完成“阳光”小区绿化改造工程,乙队先单独做2天后,再由两队合作10天就能完成全部工程.已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程少用5天,求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天?22.(本题满分10分)如图,在△ABC中,,垂足为,,.ABCD求:(1)的面积;(4分)(2)的值.(6分)23.(本题满分12分)如图,中,,,以点为圆心长为半径作弧交于点,联结,过点作交于点,联结.ACBDEF求证:(

7、1);(6分)(2).(6分)824.(本题满分12分)如图,抛物线与轴正半轴交于点C,与轴交于点,.(1)求抛物线的解析式;(3分)(2)在直角坐标平面内确定点,使得以点为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点的坐标;(3分)(3)如果⊙过点三点,求圆心的坐标.(6分)ABCOyx25.(本题满分14分)如图,中,,,点在边上,且,以点为顶点作,分别交边于点,交射线于点.(1)当时,求的长;(3分)(2)当以点为圆心长为半径的⊙和以点为圆心长为半径的⊙相切时,求的长;(5分)ABCDEFABCD(备用图)(3)当以边为直径的⊙与线段相切时,求的长.(6分)82

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