几何画板的综合应用.doc

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1、第六章几何画板的综合应用前几章分专题介绍了几何画板的基本功能，本章主要从综合应用的角度来介绍几何画板。所谓综合应用，实际上是综合利用工具框中的作图工具、编辑菜单、显示菜单、作图菜单、变换菜单、度量菜单、图表菜单、窗口菜单等，通过直角坐标系或极坐标系来解决某个实际应用问题，这个实际问题可以是一个练习、一个教学实例、一个教学片段，也可以是一个数学专题等。几何画板4.06版自带大量的应用实例，内容涉及到平面几何、解析几何、立体几何、天文学、物理学等若干课程，特别是关于平面几何、解析几何的实例非常丰富和具体，读者不妨浏览一下，对于发现问题、启发思路等都

2、有一定的参考作用，在这里就不作介绍了。本章介绍的实例具有一定的趣味性和实用性，难度适中，与几何画板自带的实例并不重复。相信读者掌握了这些实例的制作后，能对几何画板有更深入的了解。§6.1旋转的正方体的画法利用几何画板的动画功能，我们可以制作旋转的正方体，通过学习旋转正方体的做法，其他立体图形的旋转也可以通过类似方法做出。例1：作可以旋转的长方体。长方体旋转时，底面四边形的四个顶点应在一个椭圆上转动，因此可先作出底面四边形。[简要步骤]：（1）作水平线段AB，在线段AB上取一点C，以点A为圆心，分别以点B、C为圆上一点作两个同心圆，在大圆上任取一

3、点D，选中点D作动画按钮；（2）连接AD，交小圆于点E，过点D作线段AB的垂线，并过点E作垂线的垂线，两线交于点F；（3）以点A为旋转中心，将点D、E旋转90°，得点D¢、E¢；（4）过点D¢作线段AB的垂线，并过点E¢作垂线的垂线，两线交于点G；（5）以点A为旋转中心，将点F、G旋转180°，得点F¢、G¢；（6）连接FG、GF¢、F¢G¢、G¢F；（7）作竖直线段HI，并在线段HI上任取两点J、K，隐藏线段HI及点H、I；（8）依次选中点J、K，并将其标识为向量；（9）选中线段FG、GF¢、F¢G¢、G¢F和点F、G、F¢、G¢，按标识的向

4、量平移，得四边形F1G1F¢1G¢1；（10）连接FF1、GG1、F¢F¢1、G¢G¢1，隐藏不需要的点和线，得长方体FGF¢G¢-F1G1F¢1G¢1，如图6.1。图6.1单击动画按钮，可以看到旋转着的长方体。但这样作出来的长方体的缺点是不能区分虚实线。