[2007年][高考真题][山东卷][数学文][答案].doc

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1、2007年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,选择一个符合题目要求的选项.1.复数的实部是()A.B.C.3D.【答案】:B【分析】:将原式,所以复数的实部为2。2.已知集合,则()A.B.C.D.【答案】:C【分析】:求。3.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是()①正方形②圆锥③三棱台④正四棱锥A.①②B.①③C.①④D.②④【答案】D【分析】:正方体的三视图都相同,而三棱台的三视图各不相同,正确答案为D。4.要得到函数的图象,只需将函数的图象()A

2、.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位【答案】A【分析】:本题看似简单,必须注意到余弦函数是偶函数。注意题中给出的函数不同名,而,故应选A。5.已知向量,若与垂直,则()A.B.C.D.4【答案】:C【分析】:,由与垂直可得:,。6.给出下列三个等式:,.下列函数中不满足其中任何一个等式的是()A.B.C.D.【答案】:B【分析】:依据指、对数函数的性质可以发现A满足,C满足,而D满足,B不满足其中任何一个等式.7.命题“对任意的”的否定是()A.不存在B.存在C.存在D.对任意的【答案】C【分析】注意两点:(1)全称命题变为特称命题;(2

3、)只对结论进行否定。013141516171819秒频率/组距0.020.040.060.180.340.368.某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组:每一组,成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组,成绩大于等于14秒且小于15秒;……第六组,成绩大于等于18秒且小于等于19秒.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为,则从频率分布直方图中可以分析出和分别为()A.B.C.D.【答案】A【分析】:从频率分布直方图上可以看出,.

4、开始输入结束输出S,T否是9.设是坐标原点,是抛物线的焦点,是抛物线上的一点,与轴正向的夹角为,则为()A.B.C.D.【答案】B【分析】:(利用圆锥曲线的第二定义)过A作轴于D,令,则,,。10.阅读右边的程序框图,若输入的是100,则输出的变量和的值依次是()A.2550,2500B.2550,2550C.2500,2500D.2500,2550【答案】A.【试题分析】:依据框图可得,。11.设函数与的图象的交点为,则所在的区间是()A.B.C.D.【答案】B.【试题分析】令,可求得:。易知函数的零点所在区间为。12.设集合,分别从集合和中随机取一个数和,确定平面上的

5、一个点,记“点落在直线上”为事件,若事件的概率最大,则的所有可能值为()A.3B.4C.2和5D.3和4【答案】D【试题分析】事件的总事件数为6。只要求出当n=2,3,4,5时的基本事件个数即可。当n=2时,落在直线上的点为(1,1);当n=3时,落在直线上的点为(1,2)、(2,1);当n=4时,落在直线上的点为(1,3)、(2,2);当n=5时,落在直线上的点为(2,3);显然当n=3,4时,事件的概率最大为。第Ⅱ卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,答案须填在题中横线上.13.设函数则.【答案】【分析】:。14.函数的图象恒过定点,若点在直

6、线上,则的最小值为.【答案】:4【分析】:函数的图象恒过定点,,,,(方法一):,.(方法二):15.当时,不等式恒成立,则的取值范围是.【答案】【分析】:构造函数:。由于当时,不等式恒成立。则,即。解得:。16.与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是.【答案】:.【分析】:曲线化为,其圆心到直线的距离为所求的最小圆的圆心在直线上,其到直线的距离为,圆心坐标为标准方程为。三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在中,角的对边分别为.(1)求;(2)若,且,求.解:(1)又解得.,是锐角..(2),,.又.

7、...18.(本小题满分12分)设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和.已知,且构成等差数列.(1)求数列的等差数列.(2)令求数列的前项和.解:(1)由已知得解得.设数列的公比为,由,可得.又,可知,即,解得.由题意得..故数列的通项为.(2)由于由(1)得又是等差数列.故.19.(本小题满分12分)本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.

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