大学物理第12章《真空中的静电场》PPT教学教案.ppt

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1、也可写成：场强大小场强方向：与正的检验电荷在该点所受电场力一致3.电场强度的计算（1）点电荷的电场（2）点电荷系的电场（3）连续分布电荷的电场1源点电场强度的计算1.点电荷的电场2.点电荷系的电场qiq2qq1场点q方向：与正的检验电荷在该处的电场力方向一致2电场强度叠加原理电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点各自产生的场强的矢量和。例1电偶极子(Electricdipole)电偶极子：一对靠得很近的等量异号的点电荷。pl<

2、理想模型）场点场点到原点距离为r3对于P点有：方向如图所示。分别投影到x,y轴有：方向沿x轴负方向(与电偶极矩方向相反)r>>l例：求电偶极子中垂线上一点的场强-qqlrPEPE+E-4解:dq=dl0aLxypldl例：计算均匀带电荷直线(棒)在任意一点p的场强。(已知L,>0,a)50aLxypldl6讨论若L,10,2,L,无限长均匀带电直线的场强7解：讨论：xR例：均匀带电圆环轴线上一点的场强。设圆环带电量为q，半径为R。xP当dq位置发生变化时，它所激发的电场矢量构成了一个圆锥面。由对称性8例:均匀带电圆

3、盘轴线上一点的场强。设圆盘带电量为q，半径为R。解：Px讨论：1.当x<>R在远离带电圆面处，相当于点电荷的场强。[附录]泰勒展开：分析方向！9练习：计算半径为R均匀带电量为q的半圆环中心0点的场强。xyoRqddq或者分析对称性！10例:讨论电偶极子在外加均匀电场中所受的作用力。解:设在均匀外电场中，电偶极子电矩的方向与场强方向间的夹角为θ，作用在电偶极子正负电荷上的力的大小分别为F+、F-。电偶极子在均匀外电场中所受的合外力由于F+F

4、-不在同一直线上,故有力矩的作用–q+q11均匀带电长直线（电荷线密度为2）长度为b，与另一均匀带电长直线（电荷线密度为1）共面放置，如图所示，求该均匀带电直线受的电场力。解：取dx随堂小议12电场线1.用一族空间曲线形象描述场强分布电场线(electricfieldline)或电力线2.规定方向：力线上每一点的切线方向为电场方向；大小：定性定量疏密垂直面积规定条数定量规定：在电场中任一点处，通过垂直于场强E单位面积的电场线数等于该点电场强度的数值。13§3高斯定理1.电场强度通量(电通量)通过某一曲面的电力线的条数.由电场线的定量规定有

5、将上式推广至一般面元，若面积元不垂直电力线由图可知:通过dS和电力线条数相同。令定义：面积元矢量大小即面元的面积方向取其法线方向匀强电场(1)与电力线垂直的平面14非均匀电场任意曲面SdS对于封闭曲面面元法向规定:⑴非封闭曲面法向指凸向;n15⑵封闭曲面指外法向。n电通量是标量但有正负，其正负取决于θ当0<θ<π/2dφe是正值，称穿出;注意：12dS1dS21.电通量是标量但有正负，其正负取决于θ当0<θ<π/2,dφe是正值，称穿出;当π/2<θ<π,dφe是负值，称穿入;注意：通过整个封闭曲面的电通量就等于穿出和穿入该封闭曲面的电力

6、线的条数之差。162、高斯定理高斯定理是静电场中的一条基本定律，表述如下：在真空中的任意静电场中的，通过任意封闭曲面S的电通量(E通量）等于这个曲面所包围的电荷电量的代数和除以ε0，而与封闭曲面外的电荷无关。用公式表达：封闭曲面S称为高斯面。–––在封闭曲面内所有电荷的电量的代数和。171.讨论点电荷q的电场.(1)曲面包围点电荷q.通过球面的电通量：显然,通过任意包围点电荷q的闭合面的电通量都等于q/0。且与曲面半径无关。高斯定理的验证：+q18(2)曲面不包围点电荷q.只有与闭合曲面相切的锥体之内的电力线才能穿过此曲面，且每一条电力线从某

7、处穿入，必从曲面的另一处穿出，这样穿入、穿出的电力线数目是相等的。Sq所以，通过曲面s的电通量：192.讨论点电荷系的电场曲面内:q1,q2,,qn.曲面外:qn+1,,qk.q1,,qn,,qk.构成一电荷系.空间任意一点的电场：q1q2qnqn+1qkS20通过曲面S的电通量：在封闭曲面内ei=qi/0在封闭曲面外ei=0q1q2qnqn+1qkS曲面内:q1,q2,,qn.21通过封闭曲面的电通量为：–––在封闭曲面内所有电荷的电量的代数和。说明(2)等式右端的q内仅仅包含曲面内的电荷。(1)定理中左端中E是闭合曲面上的

8、场强，它是由曲面内外所有电荷共同产生的合场强。（3）表明静电场是有源场，电荷就是静电场的源。22问题:①当通过高斯面的电场强度通量为零时,是否意味着高