（贵阳专版）北师版八年级数学下册（教学教案） 4.3.2 公式法.ppt

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1、4.3.2公式法义务教育教科书（北师大版）八年级数学下册第四章因式分解1.完全平方公式是什么样子？知识回顾2.运用完全平方公式计算：试计算：9992+1998+12×999×1=(999+1)2=106此处运用了什么公式?完全平方公式逆用就像平方差公式一样，完全平方公式也可以逆用，从而进行一些简便计算与因式分解。即：情境引入这个公式可以用文字表述为：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两个数的和（或差）的平方。自主预习牛刀小试(对下列各式因式分解)：①a2+6a+9=_________________②n2

2、–10n+25=_______________③4t2–8t+4=_________________④4x2–12xy+9y2=_____________(a+3)2(n–5)24(t–1)2(2x–3y)2自主预习①16x2+24x+9②–4x2+4xy–y2③x2+2x–1④4x2–8xy+4y2⑤1–2a2+a4⑥(p+q)2–12(p+q)+36形如a2±2ab+b2的式子称为完全平方式。完全平方式一定可以利用完全平方公式因式分解。新知探究完全平方式完全平方式的特点：1.必须是三项式（或可以看成三项的）2.有两个同号

3、的平方项3.有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。①16x2+24x+9②–4x2+4xy–y2④4x2–8xy+4y2=(4x+3)2=–(4x2–4xy+y2)=–(2x–y)2=4(x2–2xy+y2)=4(x–y)2根据因式分解和整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式解的方法叫做公式法。例如例3把下列完全平方式因式分解。（1）x2+14x+49；（2）（m+n）2-6（m+n）+9.例4把下列各式因式分解。（1）3ax2+6axy+3ay2；（2）

4、-x2-4y2+4xy。解：把因式分解补例把因式分解．解解：把因式分解．1.下列多项式是否具有完全平方公式右端的形式？不具有完全平方式随堂练习2.把下列多项式因式分解随堂练习2.分解因式的步骤：(1)优先考虑提公因式法(2)其次看是否能用公式(3)两者都不行，综合运用两种方法(4)务必检查是否分解到底了1.分解因式的方法(1)提公因式法(2)公式法：a平方差公式b完全平方公式知识梳理新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。——华罗庚结束语