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《浅析静力学中自锁;现象的几个问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、浅析静力学中“自锁”现象的几个问题在日常生活中，大多数情况下，只要在物体上加上足够大的推力，就能够让物体运动起來，
2、佃实际上山于摩擦的存在，却会出现无论这个推力如何增大即使增大到无穷大，也无法使它运动的现象，物理上称为“自锁”现彖。如一物体A静止在粗糙的水平地面上，现用与水平成Q角的推力F推A,当G超过某一值时，F无论多大，都不能推动物体A。本文就高中物理力学中碰到的儿个典型“自锁”现象的问题來逐一进行分析。例一：一-个质最为M的立方体，放在一粗糙的固定斜面上，斜面的倾角为8,今在该物体上施以水平推力F,
3、如图所示.问在什么条件下，不管F多大，物体都不可能沿着斜面向上滑？解析：耍求物休始终不沿着斜面上滑的条件，实际上就是要在这种情况下能够自锁的条件.设物体与斜面的静摩擦因数为U.外力F的作用是力图使物体相对于斜面向上滑动，则在F较大吋，物体所受的静摩y擦力的方向沿着斜而向下，受力图如图所示.建立的直角坐标系，将各个力进行分解,物体不上滑应满足的条件是：Feos—MgsinB—f=0①又有：N—FsinB—MgeosB=0②FWUN③山上面三个式子，我们得到：FW(sin0+ucos0)Mg/(cos0—us
4、in0).要使物体始终不向上滑动，应该要求上式中对于任何的F值都能够满足.即令F-8，因为上式中右边的分子不可能趋于无穷大，则应该要求其分母(cosB—Psin&)趋于冬，即有etg.因此，在当U^etge时，不管F的值有多大，物体也不可能沿斜面向上滑.U^etg0W为这种情况下的自锁条件.我们可以看出这个条件是山斜面的倾角8和静摩擦因数u共同决定的，从以上的探讨，我们可以看出，自锁现象与静摩擦因数是密切相关的，如果物体间没有静摩擦，就不可能实现自锁.例二：如图所示，有一长为1,重为Go的粗细均匀杆AB,
5、A端顶在竖直的粗糙的墙壁上，杆端和墙般间的摩擦因数为U,B端用一-强度足够大且不可伸长的绳悬挂，绳的另一端固定在墙辟.C点，木杆处于水平状态，绳和杆的夹角为8°%1求杆能保持水平时，U和9应满足的条件；%1若杆保持平衡状态时，在杆上某-■范围内，悬挂任意重的重物，都不能破坏杆的平衡状态，而在这个范围以外，则当重物的重G足够大时，总可以使平衡破坏，求出这个范围来。（第一届全国物理竞赛决赛试题）解析：此题属于一般物体平衡问题，根据-•般物体平衡条件：可进行求解。做出杆的受力图如图所示，绳的张力T,墙对杆的摩擦
6、力f,方向向上；杆重为G。，到A点的距离为
7、,墙对杆的止压力N（山A指向B）o设重物G挂在距A点为d的一•点D,山平衡条件得：/+Tsin&=G+G°(1)N=Tcos°其中(4)山(3)式得U*G()+(1—#)G(5)111(1)式和(5)式可得Tsin^=G0+G-/=-G0+-G(6)2I山(2)式和(6)式可得N二c/g0(*G()+#G)(7)将（5）式和（7）式代入（4）式可得£g°+(1—f)GW“(tG°+乡G)c々&即—(juctg0—V)GQ>1-—(jL/ctgO+1)G(8)I①
8、当不挂重物时，G=0,故有1(//c7^-1)G0>0(9②山于在gg8的条件下挂上重物G,这时（8）式左边（“c/g〃—l）G（）no,若要対任意的G值，（8）式恒成立，则必须有l-—(GJCtg&+1)<0I1+JLlCtg6显然，第②问所求的范围应为l>d>11+JL/Ctg0例三：重为G的圆杠体位于可动的平板车与倾角为Q的斜而之间，圆杠体与小车间的摩擦因数为“，与斜面间的摩擦因数为“2,当M“2满足一定条件时，F无论多大，圆柱体处于静止状态，口平板车也被卡死而不能发生运动。现从B处无相对滑动的情况
9、入手进行讨论：此吋相当于圆林体在平板车上作顺吋针方向的无滑滚动，以B点为转轴，圆柱体能发生顺时针方向转动的条件是N?和f2XJB点的合力矩为顺时针方向，即“2对B点的力矩值应大于厶对'B点的力矩值。N?・AB(1-coscif)>f2•ABsina1-cosasinasina1+COSCZ而九=“2^2既“2Ysina1+COSG£in（7若“宀―—则山M和厶作用于圆柱体的力矩将使圆林体绕B点逆时针方向转I+COSQ动。显然这是不可能的，即在这种情况下，在C点处圆柱体和斜面之间不可能再发生相对运动了。在“
10、2A时，设在B点发生相対滑动，则有f=PN1+cosa对圆柱体，以0点为转轴时，其转动平衡方程为对圆柱体，以A点为转轴TV,AB=N2AC+GAB山于AB=ACN、=N2+G对圆柱体列水平方向的受力平衡方程/]+f2cosa=N2sinaN2sina1+COSQA(N2+G)=N2sina1+cosasinaI+cosa一Psinoc当“A,M,为负值，无意义，这种情况下圆柱体被卡住，不管用多大的水平力,1+cosa小车
