材料力学公式 (2).doc

《材料力学公式 (2).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、材料力学的任务（1）强度要求；（2）刚度要求；（3）稳定性要求。变形固体的基本假设（1）连续性假设；（2）均匀性假设；（3）各向同性假设；（4）小变形假设。外力分类：表面力、体积力；静载荷、动载荷。内力：构件在外力的作用下，内部相互作用力的变化最，即构件内部齐部分之间的因外力作用而引起的附加相互作用力截面法：（1）欲求构件某一-截面上的内力时，可沿该截面把构件切开成两部分，弃去任一部分，保留另--部分研究（2）在保留部分的截而上加上内力，以代替弄去部分对保留部分的作用。（3）根据平衡条件列平衡方程，求解截而上和内力。应力:务正应力、切应力。变形与应变：线应变、切应变。杆件变形的基本形式（1

2、）拉伸或压缩；（2）剪切；（3）扭转；（4）弯曲；（5）纽合变形。静载荷：载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不在变化的载荷动载荷：载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷。失效原因：脆性材料在英强度极限b"破坏，塑性材料在其屈服极限吋失效。二者统称为极限应力理想情形。H=—M=—・塑性材料、脆性材料的许用应力分别为：®,仇，强度条件：max5[o-]<[a]—,等截而杆人maxNCT=——A轴向拉伸或压缩时的变形：杆件在轴向方向的伸长为：M=l}-1,沿轴线方向的应变和横截面上的应力分别为：£斗,夕横向应变为・•八A宇，横向应变与轴向应变的关系为:—胡克定律：当应力低于材料的比例极限时，应

3、力与应变成正比，即a=E^,这就是胡克定律。NIE为弹性模量。将应力与应变的农达式带入得：&=——EA静不定：对于杆件的轴力，当未知力数目多于平衡方程的数目，仅利用静力平衡方程无法解出全部未知力。。物理关系一一胡克定律t=G/=GP^o力dx圆轴扭转时的应力变形几何关系一圆轴扭转的平面假设rP=P^f尹二务圆轴扭转的强度条件:pFFt学关系fPTdA=p，G吨=phlA圆轴扭转时的应力:4444dxdxJa話W可以进行强度校核、截面设计和确定许可载荷。圆轴扭转时的变形:TI心；等直杆：（p=—*圆轴扭转时的刚度条件：0纟吩弯曲内力与分布载荷q之间的微分关系型卫=q（x）;如W=Q（兀）;

4、dxdxdx2dxQ、M图与外力间的关系“）梁在某一段内无载荷作用，剪力图为一水平直线，弯矩图为一斜直线。b）梁在某一•段内作用均匀载荷，剪力图为一斜有-线，弯矩图为一抛物线。）在梁的某一截而。如W=0（兀）=0,剪力等于零，弯矩有一最大值或最小值。dxd）山集中力作用截血的左侧和右侧，剪力Q有一突然变化，弯矩图的斜率也发生突然变化形成一个转折点。梁的正应力和剪应力强度条件：仝严<[“，rmaxmaxwmax提高弯曲强度的措施：梁的合理受力（降低最大弯矩Mm.IY,合理放置支廉，合理布置载荷，合理设计截面形状塑性材料：[q]=[b」，上、下对称，抗弯更好，抗扭差。脆性材料：[

5、（],采用T字型或上下不对称的工字型截面。等强度梁：截面沿杆长变化，恰使每个截而上的正应力都等于许用应力，这样的变截面梁称为等强度梁。用叠加法求弯曲变形：当梁上有几个载荷共同作用时，可以分别计算梁在每个载荷单独作用吋的变形，然后进行叠加,即可求得梁在几个载荷共同作用时的总变形。判断静不定度；简单超静定梁求解步骤：（1）（2）（3）（4）二向应力状态分析一解析法(1)任意斜截面上的应力J6+br~CT、_CT、(J{—(J}+—cos2cr-sin2a；j=—sin2a+jcos2a_aj口2-v(2)极值应力止应力：tg2aQ=-^"maxb叽建立基本系统（解除静不定结构的内部和外部多余约

6、束后所得到的静定结构）；建立相当系统（作用有原静不定梁载荷与多余约束反力的基本系统）；求解静不定问题。切应力：tgla.=xTTa}=a{）+—,B

7、J：最大和瑕小剪应力所在的平而与主平而的夹角为45。2J（3）主应力所在的平而与剪应力极值所在的平而之间的关系：兀a与Qi之间的关系为：2內=2匕）+—，

8、u24出：Ver2+3r2<[cr],,经化简得対于圆轴，英强度条件为:we。按第四强度理论，强度条件为:7T2E欧拉公式适用范围（1）大柔度压杆（欧拉公式）：即当其中人立时,6(2)a中等柔度压杆（经验公式）：即当/^

9、入时，^.r=-