机电控制基础4章习题.doc

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1、4-14-14-24-24-34-3什么是时间响应？答：机械工程系统在外加作用（输入）激励下，其输出量随时间变化的函数关系称Z为系统的时间响应，通过对时问响应的分析可揭示系统木身的动态特性。时间响应有哪两部分组成？备部分的定义是什么？答：任一系统的时间响应都是由瞬态响应和稳态响应两部分组成。瞬态响应：系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终状态的响应过程称为瞬态响应。稳态响应：时间趋于无穷大时，系统的输出状态称为稳态响应。I瞬态响应反映了系统动态性能，而稳态响应偏离系统希望值的程度可用来衡量系统的精确程度。如图所

2、示的电网络，试求其单位阶跃响应、单位脉冲响应和单位斜坡响应，并画出相应的响应

3、11

4、线。图（题4-3）解：如图RC电网络的传递函数为:T=RC（1）单位阶跃响应:=1—eT=—eK(ccey(2)单位脉冲响应:(3)C(g-T(二、(t1-er<丿=t-RC-e~^1/4-4设温度计能在1分钟内指示出响应值的98%,并且假设温度计为一阶系统，求时间常数。如果将此温度计放在澡盆内，澡盆的温度依10V/min的速度线性变化，求温度计示值的误差是多大？解：4T=1T=0.25G(s)=1Ts+.255+15心

5、(s)=丽歸X()(f)=10f-2.5+2.5严«f)=X/(f)_Xo(f)=lOf—lOf+2.51-/亦=2.5(1-「J丿当/Too时"2.5P4-5已知控制系统的微分方程为2.5y（/）+y（/）=2（lr（小试用拉氏变换法求该系统的单位脉冲响应0（/）和单位阶跃响应心（/），并讨论二者的关系o85+0.4^(t)=8e5（、（、202020（沪百而r?—茴2心（$）=20-20戸因为：疋）为叩）的导数则：巩/）为心⑴的导数4-6设单位反馈控制系统的开环传递函数为试求系统的上升时间、峰值时间、最大过

6、调量和调整时间。解:Gr($)=52+5+12现=1=1阮=1U=0.53.14-cos-10.5=2.42(5)71_71_3.145qjl-FVl-0.52V1-0.52“0.5x3.14M/f=e丘=e航=16.3%A=0.05A=0.024-7设有一闭环系统的传递函数为为了使系统对阶跃输入的响应有约5%的过调量和2秒的调整时间，试求§和©值应为等于多大。•■1—-解：Mp=e^=5%4-84-911(、2兀.11(3.14丫f+1InMcYIIn0.05丿1"丿A=0.02t.=—=2现22oj=—="

7、g0.69A=0.05「丄=23)co=—==2.17($)”2歹2x0.69'72.9($)=0.69设有一单位反馈控制系统的传递函数为G(s)=045+1>s($+0.6)求系统对单位阶跃输入量的响应。这个系统的上升时间和最大过调量各等于多少？设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)2$+1s2求这个系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。4-10已知单位反馈系统的开环传递函数GK(s)=-^—Ts+1求：(1)/c=20,7=0.2;(2)K=16,7=0.1;(3)K=2.5,T=I等三种情况时的单位阶跃响应。并

8、分析开环增益K与时间常数T对系统性能的影响。1+K’C（/）=（1）K=20,T=0.2C（r）=0.951-戶/（2）K=16,卩=0」（IC（f）=0.941-戶/（3）K=2.5,7=1C（f）=0.711-/面丿可见，K增大，使闭环增益增大，输出稳态值增大，更接近期望值1,误差减小；使闭环吋间常数减小，响应加快。T增大，闭环吋间常数增大，响应更慢。4-11已知系统的单位阶跃响应为（/）=1+0.2^-1.2^,（）/,试求:（1）该系统的闭环传递函数。（2）系统的阻尼比§和无阻尼固有频率0”。解:

9、g（$）=6002+70s+600歹=1.43®二24.4954・12图（题4-12）为某数控机床系统的位置随动系统的方框图，试求:（1）阻尼比歹及无阻尼比固有频率®。（2）求该系统的皿卩心丄和N。XiG)Xo(Q图(题4・12)O解：G(s)=^=0.17©=3_0.17(2)Mp=e=e上°"产=58%71(1)717t')*+$+92现=•心9=sI——/=1.062s®®J1-F3V1-0.172444A=0.02时，/=——=——==7.84s现现0.17x3N=3.76833△=0.05吋，ts=—=

10、—=—=5.885'现0.17x3N=2234・13要使图(题4-13)所示系统的单位阶跃响应的最大超调量等于25%,峰值时间。为2秒,试确定K和匕的值。Xi(s)+图（题4-13）解：G（小_K~s2+KKfs+KM严?=0.25ng=0.4'=——=——=2二"®J1-0.4?2^,=KKf=2x0.4x1.71=1.368©2=k=1.71—2.92二巴=0.47I