含有一个量词的命题的否定(罗武).ppt

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1、1.4.3含有一个量词的命题的否定四川省广汉中学罗武全称命题“对M中任意一个x,有p(x)成立”符号简记为：x∈M,p(x)读作：对任意x属于M，p(x)都成立特称命题“存在M中的一个x,使p(x)成立”符号简记为：x∈M,p(x)读作：存在x属于M，使p(x)成立说出下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假：(1)对任意实数a，都有

2、a

3、>0;(2)所有的人都需要喝水;(3)存在无理数x，使x2-2=0;(4)有的三角形内角和是160度.特称，假特称，真全称，真全称，假说出下列命题的否定：(1)对任意实数a，都

4、有

5、a

6、>0;(2)所有的人都需要喝水;(3)存在无理数x，使x2-2=0;(4)有的三角形内角和是160度.否定：存在实数a，使得

7、a

8、不大于0否定：有的人不需要喝水否定：对任意无理数x，都有x2-2≠0否定：所有三角形内角和都不是160度含有一个量词的命题的否定全称命题的否定是特称命题特称命题的否定是全称命题例1、写出下列命题的否定：（1）所有的人都晨练；（2）x∈R，x2+x+1>0；（3）所有平行四边形的对边都相等；（4）x∈R，x2-x+1＝0；（5）x∈R，sinx＝1；（6）x∈{-2,-1,0

9、,1,2}，︱x-2︱<2三、巩固应用：1.命题“所有人都遵纪守法”的否定为（）A.所有人都不遵纪守法；B.有的人遵纪守法；C.有的人不遵纪守法；D.很多人不遵纪守法。2.命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为（）A.所有自然数的平方都不是正数；B.有的自然数的平方是正数；C.至少有一个自然数的平方是正数；D.至少有一个自然数的平方不是正数。CD3.命题“存在一个三角形，内角和不等于180o”的否定为（）A.存在一个三角形，内角和等于180o；B.所有三角形，内角和都等于180o；C.所有三角形，内角和都不等于18

10、0o；D.很多三角形，内角和不等于180o。4.命题“乌鸦都是黑色的”的否定为:______________________________.5.命题“有的实数没有立方根”的否定为:_____命题.（填“真”、“假”）B至少有一个乌鸦不是黑色的真其它常见形式命题的否定1.的否定：2.的否定：3.的否定：4.至少n个的否定：5.最多n个的否定：最多n-1个至少n+1个