《含有一个量词的命题的否定》.ppt

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1、1.3.2　含有一个量词的命题的否定一、复习1.说出下列命题是全称命题还是存在命题：(1)有的命题是不能判定真假的；(2)所有的人都喝水；(3)存在有理数x，使x2-2=0;(4)对所有实数a，都有

2、a

3、≥0.存在性命题存在性命题全称命题全称命题解：（1）原命题的否定是：所有的命题都是能判定真假的.（2）原命题的否定是：有的人不喝水.2.说出下列命题的否定:(1)有的命题是不能判定真假的；(2)所有的人都喝水；(3)存在有理数x，使x2-2=0;(4)对所有实数a，都有

4、a

5、≥0.（3）这个命题的否定是：

6、不存在有理数x，使x2-2=0;也就是：对所有有理数x，x2-2≠0.（即：x∈Q，x2-2≠0.）(4)原个命题的否定是：a∈R，

7、a

8、<0.一般地，我们有：“x∈M,p(x)”的否定是“x∈M,p(x)”“x∈M,p(x)”的否定是“x∈M,p(x)”二、新课归纳：通过对上述命题的否定，你发现什么规律？注：“命题的否定”——只否定结论“否命题”——否定命题的条件和结论例1、写出下列命题的否定：（1）所有的人都晨练；（2）x∈R，x2+x+1>0；（3）平行四边形的对边相等；（4）x

9、∈R，x2-x+1＝0；解：（1）原命题的否定是：“有的人不晨练”.（2）原命题的否定是：“”例1、写出下列命题的否定：（3）平行四边形的对边相等；（4）x∈R，x2-x+1＝0；解：（3）原命题的否定是：“存在平行四边形，它的对边不相等”（4）原命题的否定是：“”三、巩固应用：1.命题“所有人都遵纪守法”的否定为（）A.所有人都不遵纪守法；B.有的人遵纪守法；C.有的人不遵纪守法；D.很多人不遵纪守法。2.命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为（）A.所有自然数的平方都不是正数；B.有的自然数的平方

10、是正数；C.至少有一个自然数的平方是正数；D.至少有一个自然数的平方不是正数。CD3.命题“存在一个三角形，内角和不等于180o”的否定为（）A.存在一个三角形，内角和等于180o；B.所有三角形，内角和都等于180o；C.所有三角形，内角和都不等于180o；D.很多三角形，内角和不等于180o。4.命题“乌鸦都是黑色的”的否定为:______________________________.5.命题“有的实数没有立方根”的否定为:_____命题.（填“真”、“假”）B至少有一个乌鸦不是黑色的真6、写出下

11、列命题的否定并判定真假：（1）；（2）x∈R，sinx＝1；（3）x∈{-2,-1,0,1,2}，︱x-2︱<2x∈R，3x＝x本章回顾命题命题及其关系逻辑联结词量词四种命题的相互关系充分必要条件复合命题的真假命题的否定四种命题的关系原命题若p则q逆命题若q则p否命题若﹁p则﹁q逆否命题若﹁q则﹁p互为逆否同真同假互为逆否同真同假互逆命题真假无关互逆命题真假无关互否命题真假无关互否命题真假无关一、充分必要条件的理解1、从命题的角度理解：原命题为真：充分条件逆命题为真：必要条件逆否命题为真：充要条件2

12、、从逻辑关系的角度理解。3、从集合的角度理解。二、充分必要条件的判定方法：定义法、传递法、等价法三、充分必要条件的求解、证明