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时间：2020-03-21
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1、定积分的应用-----求平面图形面积引入1.复习定积分的定义及其几何意义2.如何用定积分求平面图形的面积？一、微元法设曲线与直线及x轴所围曲则边梯形面积为A,其中为面积元素，yxabo若曲线与及x=a,x=b所围成的图形为如图：面积A，设曲线与直线及x轴所围曲则边梯形面积为A,计算两条抛物线在第一象限所围图形的面积.解:由得交点例1分析，归纳解题步骤：1.画草图，求出曲线的交点坐标．2.将曲边形面积转化为曲边梯形面积．3.根据图形特点选择适当的积分变量4．确定被积函数和积分区间，计算定积分，求出面积。解:由得交点为简便计算,选取y作积分变量,则有计算抛物线与直线的
2、面积.所围图形例2训练1.求曲线与x轴所围成的图形面积。2．求曲线与直线x=-１,x=1及x轴所围成的图形面积.3.求曲线与所围成的图形面积。4.求曲线与直线y=x,x=2所围成的图形面积。
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