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《淇县一中高二下学期第一次月考数学（理科）试卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、淇县一中高二下学期第一次月考数学（理科）试卷一．选择题（12道题，共60分）1．已知函数f(x)＝2x2－4的图象上一点(1，－2)及邻近一点(1＋Δx，－2＋Δy)，则等于( )．A．4B．4xC．4＋2ΔxD．4＋2(Δx)22．已知函数在处的导数为1，则=()A.3B.C.D.3.=（）A．B．C．D．4．函数的导数是（ ）A．B．C．D．5．若函数在点处切线的斜率为，则的值是（ ）A．3B．2C．4D．16、函数在[0,2]上的最大值是( )A． B． C． 0 D．7、设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最
2、有可能的是（）8、如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为（）A.0.28JB.0.12JC.0.26JD.0.18J9.函数的单调递增区间是（ ）A．B．C．D．与10.在底面直径和高均为a的圆锥内作一内接圆柱，则该内接圆柱的最大侧面积为（）A.B.C.D.11.对于R上可导的任意函数f（x），且若满足（x－1）>0，则必有（）A.f（0）＋f（2）<2f（1）B.f（0）＋f（2）³2f（1）C.f（0）＋f（2）>2f（1）D.f（0）＋f（2）³2f（1）12.已知二次函数的导数为，，对于
3、任意实数有，则的最小值为（）A.B.C.D.2二.填空题（4道题，共20分）13.已知为一次函数，且，则=_____14．已知，则 ．15．在曲线的切线斜率中，最小值是 ．16．直线与函数的图象有相异的三个公共点，则的取值范围是 ．三．（6道题，共70分）17.（本小题10分）已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。18．（本小题12分）求由曲线与，，所围成的平面图形的面积.19、（本小题12分）求函数在[0,2]上的最大值与最小值．20．（本小题12分）已知为实数，，（1）求导数；（2）若是函数的极值点，求
4、在上的最大值和最小值；（3）若在和上都是递增的，求的取值范围．21.（本小题12分）某厂生产产品x件的总成本(万元),已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:,生产100件这样的产品单价为50万元.(1)设产量为件时,总利润为(万元),求的解析式;(2)产量定为多少件时总利润(万元)最大?并求最大值(精确到1万元).22、（本小题12分）(14分)已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).(1)若,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;(2)当时,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值;(3)若存在x∈[1,e],使得
5、f(x)≤(a+2)x成立,求实数a的取值范围.淇县一中高二下学期第一次月考理数答案1.C2.B3.A4.B5.A6.B7.C8.D9.C10.B11.C12.D13.x-114.115.316.（-2,2）17.解：（1）当时，，即（2），令，得18.解：19.当x=0时，取最小值0，当x=1时，取最大值ln2-1/420：解：（1）由原式得，．（2）由，得，所以，．由，得或．又，，，，在上的最大值为，最小值为．（3）的图象为开口向上且过点的抛物线，由条件得，，即，的取值范围为21.解:(1)由题意有解得∴,∴总利润=;(2)由(1)得,
6、令,令,得,∴,于是,则,所以当产量定为25时,总利润最大.这时.答:产量定为件时总利润最大,约为万元.22.解:(1)当时,,当,,故函数在上是增函数;(2),当,,当时,在上非负(仅当,x=时,),故函数在上是增函数,此时.∴当时,的最小值为1,相应的x值为1.(3)不等式,可化为.∵,∴且等号不能同时取,所以,即,因而(),令(),又,当时,,,
