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《2019年春七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线课时作业新版新人教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.1.1 相交线知识要点基础练知识点1 邻补角1.下面各图中,∠1与∠2是邻补角的是(D)2.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=100°,则∠BOE的大小为(D)A.100°B.110°C.120°D.130°知识点2 对顶角3.如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个角是(D)A.∠1和∠2B.∠1和∠4C.∠2和∠3D.∠3和∠4【变式拓展】三条直线AB,CD,EF相交于同一点O,则图中对顶角有( A )A.6对B.5对C.4对D.3对4.如图,已知直线AB与CD相交于点O,若∠AOC+∠BOD=140°,则∠AOC的度数为(B
2、)A.40°B.70°C.110°D.140°综合能力提升练5.如图,直线l1,l2,l3相交于一点,则下列选项中,正确的是(D)A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30°C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°6.如图,下列各组角中,互为对顶角的是(A)A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠2和∠4D.∠2和∠57.如图,直线AB与CD相交于点O,∠1=∠2,若∠AOE=140°,则∠AOC为 80 °. 8.如图,直线AB,CD相交于点O.如果∠AOC=2x°,
3、∠BOC=(x+90)°,∠BOD=(y+4)°,则x= 30 ,y= 56 . 9.如图,直线a,b相交于点O,将量角器的中心与点O重合,发现表示60°的点在直线a上,表示138°的点在直线b上,则∠1= 78 °. 10.两条直线相交所成的四个角中,有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°,则x= 40或80 . 11.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°.(1)求∠3的度数;(2)求∠2的度数.解:(1)∵∠AOB=180°,∴∠1+∠3+∠FOC=180°,∵∠FOC=90°,∠1=40°,∴∠3=18
4、0°-∠1-∠FOC=50°.(2)∵∠BOC=∠1+∠FOC=130°,∴∠AOD=∠BOC=130°,∵OE平分∠AOD,∴∠2=12∠AOD=65°.12.如图,直线AB,CD相交于点O,OM平分∠AOB.(1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数;(2)若∠BOC=4∠1,求∠AOC与∠MOD的度数.解:(1)∵OM平分∠AOB,∴∠1+∠AOC=90°,∵∠1=∠2,∴∠2+∠AOC=90°,∴∠NOD=180°-90°=90°.(2)∵∠BOC=4∠1,∴90°+∠1=4∠1,∴∠1=30°,∴∠AOC=90°-30°=60°,∠MOD=180°-30°=
5、150°.13.如图,已知直线AB与直线CD相交于点O,∠BOE=90°,FO平分∠BOD,∠BOC∶∠AOC=1∶3.(1)求∠DOE,∠COF的度数.(2)若射线OF,OE同时绕点O分别以2°/s,4°/s的速度,顺时针匀速旋转,当射线OE,OF的夹角为90°时,两射线同时停止旋转.设旋转时间为ts,试求t的值.解:(1)∵∠BOC∶∠AOC=1∶3,∴∠BOC=180°×11+3=45°,∴∠AOD=45°.∵∠BOE=90°,∴∠AOE=90°,∴∠DOE=45°+90°=135°,∠BOD=180°-45°=135°,∵FO平分∠BOD,∴∠DOF=∠
6、BOF=67.5°,∴∠COF=180°-67.5°=112.5°.(2)∠EOF=90°+67.5°=157.5°,依题意有4t-2t=157.5-90,解得t=33.75.故t的值为33.75.拓展探究突破练14.如图1,直线AB,CD相交于点O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成两个角,且∠AOE=23∠EOC.(1)求∠AOE的度数;(2)将射线OE绕点O逆时针旋转α(0°<α<360°)到OF.①如图2,当OF平分∠BOE时,求∠DOF的度数;②若∠AOF=120°时,直接写出α的度数.解:(1)∵∠AOE=23∠EOC,即∠AOE∶∠EOC=2
7、∶3,设∠AOE=2x,∴∠EOC=3x,∴∠AOC=5x,∵∠AOC=∠BOD=75°,∴5x=75°,解得x=15°,∴2x=30°,∴∠AOE=30°.(2)①∵∠AOE=30°,∴∠BOE=180°-∠AOE=150°.∵OF平分∠BOE,∴∠BOF=75°.∵∠BOD=75°,∴∠DOF=75°+75°=150°.②90°或210°. 提示:分两种情况:当OF在∠BOC的内部时,如题图2,∵∠AOF=120°,∠AOE=30°,∴α=∠EOF=120°-30°=90°;当OF在∠BOD的内部时,如答图所示,∴α=360°-∠AOF-∠AOE=360°-
8、120°-30°=210
