2019年春七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线同步练习 （新版）新人教版

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1、5.1.1　相交线知识要点分类练　　　　　　　夯实基础知识点1　邻补角的定义1．邻补角是(　　)A．和为180°的两个角B．有公共顶点且互补的两个角C．有一条公共边且互补的两个角D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角2．下列各图中，∠1与∠2是邻补角的是(　　)图5－1－13．如图5－1－2，直线AB，CD，EF相交于点O，则与∠COF互为邻补角的角有________个，分别为____________．图5－1－2知识点2　对顶角的定义4．下列说法正确的是(　　)A．相等的两个角互为对顶角B．有公共

2、顶点且相等的两个角互为对顶角C．两直线相交所成的角互为对顶角D．两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角互为对顶角5．下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有(　　)图5－1－3A．1个B．2个C．3个D．0个6．如图5－1－4，直线AB，CD相交于点O，OE是∠BOD内部的一条射线．(1)写出∠AOE和∠AOD的邻补角；(2)写出所有的对顶角．图5－1－4知识点3　对顶角、邻补角的性质7．如图5－1－5，直线a，b相交于点O，∠1＋∠3＝________°，∠2＋∠3＝________°(邻补角的定义)，所以∠1_____

3、___∠2(同角的补角相等)．由此可知对顶角__________．图5－1－58．如图5－1－6所示，直线AB和CD相交于点O，若∠COB＝140°，则∠1＝________°，∠2＝________°.图5－1－69．如图5－1－7所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是____________．图5－1－710．如图5－1－8所示，直线AB，CD相交于点O，且∠AOD＋∠BOC＝100°，则∠AOC＝________°.图5－1－811．如图5－1－9所示，直线l1

4、，l2，l3相交于点O，∠1＝37°42′，∠2＝51°18′，则∠3＝________°.图5－1－912．如图5－1－10所示，直线AB，CD相交于点O，∠AOC∶∠AOD＝2∶3，则∠BOD＝________°.图5－1－1013．如图5－1－11所示，已知直线AB，CD相交于点O，且OE平分∠BOC.(1)∠AOC与______________互为邻补角；(2)与∠EOA互为补角的是哪些角？说明理由；(3)若∠AOC＝42°，求∠BOE的度数．图5－1－11规律方法综合练　　　　　　　提升能力14．如图5－1－

5、12，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC∶∠EOD＝1∶2，则∠BOD等于(　　)图5－1－12A．30°B．36°C．45°D．72°15．如图5－1－13，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOC＝130°，∠BOF＝140°，则∠EOF的度数为(　　)图5－1－13A．95°B．65°C．50°D．40°16．如图5－1－14，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋80°＝∠BOC，则∠BOC的度数为(　　)　图5－1－14A．130°B．140°C．150°D．160°17．如图

6、5－1－15，两条笔直的街道AB，CD相交于点O，街道OE，OF分别平分∠AOC，∠BOD，说明街道EOF是笔直的．图5－1－1518．如图5－1－16，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF＝90°.(1)若∠BOE＝70°，求∠AOF的度数；(2)若∠BOD∶∠BOE＝1∶2，求∠AOF的度数．　图5－1－16　拓广探究创新练　　　　　　　冲刺满分19．观察图5－1－17中的各个角，寻找对顶角(不含平角)：(1)如图①所示，两条直线AB与CD相交于一点形成________对对顶角；(2)如图②所示，三

7、条直线AB，CD，EF相交于一点形成________对对顶角；(3)如图③所示，四条直线AB，CD，EF，GH相交于一点形成________对对顶角；(4)探究(1)～(3)各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成________对对顶角；(5)根据(4)中探究得到的结论计算：若有2019条直线相交于一点，则可形成________对对顶角．图5－1－17教师详解详析1．D　[解析]由图①可知，选项A错误．由图②可知，选项B，C错误．由图③可知，选项D正确．2．D　3.两　∠DOF，∠COE

8、4．D　[解析]举反例是解决概念性问题的基本方法，如图，∠AOB和∠COD有公共顶点且大小相等，但它们却不是对顶角，故选项A，B都错．两直线相交所成的角中既有对顶角，又有邻补角，故选项C错．5．C　[解析]第1个图、第4个图中∠1与∠2没有公共顶点，所以∠1与∠2不是对顶角；第3个图中∠1与∠2只有一边互为反向延长线，另一边不互为