湖北省十堰市2020年高三数学上学期元月调研考试试题理.docx

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1、湖北省十堰市2020年高三数学上学期元月调研考试试题理本试卷共4页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答：先把所选题目的题

2、号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请上交答题卡。一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设i为虚数单位，则复数的虚部为A.B.iC.－D.－i2.设集合A＝{x

3、x2>9}，B＝{x

4、(2x＋1)(x－4)<0}，则A.{x

5、－3

6、－

7、－3≤x<0}D.{x

8、－

9、条不同的直线，且α⊥β，mα，α∩β＝l，则“m⊥l”是“m⊥β”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.某地有两个国家AAAA级旅游景区——甲景区和乙景区。相关部门统计了这两个景区2019年1月至6月的月客流量(单位：百人)，得到如图所示的茎叶图。关于2019年1月至6月这两个景区的月客流量，以下结论错误的是A.甲景区月客流量的中位数为12950人B.乙景区月客流量的中位数为12450人C.甲景区月客流量的极差为3200人D.乙景区月客流量的极差为3100人5.执行右边的

10、程序框图，若输入的x的值为5，则输出的n的值为A.2B.3C.4D.56.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5＝4，S10＝10，则S15＝A.16B.19C.20D.257.将曲线y＝sin2x向左平移φ(φ>0)个单位长度，得到曲线，则tanφ＝A.B.－C.D.－8.(2x－1)(2－2x)5的展开式中8x的项的系数为A.120B.80C.60D.409.已知函数，g(x)＝ax－2(a>0)。若x1∈R，x2∈[1，2]，f(x1)＝g(x2)，则a的取值范围是A.[1，]B.[，2]C.[，2

11、]D.[，＋∞)10.唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(如图2)。当这种酒杯内壁表面积(假设内壁表面光滑，表面积为S平方厘米，半球的半径为R厘米)固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则的取值范围为A.(0，]B.[，＋∞)C.(，]D.[，)11.双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为l1，l2，过点F1且与l1垂直的直线l交l1于点P，交l2于点Q，若，则双曲线的离心率为A.B.C.2D.312.设f(x)是定义在(－，0)∪(0，)

12、上的奇函数，其导函数为f'(x)，当x∈(0，)时，，则不等式的解集为A.(－，0)∪(0，)B.(－，0)∪(，)C.(－，－)∪(，)D.(－，－)∪(0，)二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若抛物线x2＝8y上点P到焦点的距离为8，则P到x轴的距离是________。14.最早发现勾股定理的人应是我国西周时期的数学家商高，根据记载，商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，我国的《九章算术》也有记载。所以，商高比毕达哥拉斯早500多年发现勾股定理。现有△ABC满足“勾3股4弦5”，

13、其中AB＝4，D为弦BC上一点(不含端点)，且△ABC满足勾股定理，则______。15.已知函数，若f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，且x1

14、证明过程或演算步骤，第17～21题为必考题，每道试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)设函数f(x)＝sinxcosx＋sin2x－，a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边。已知f(A)＝0，b＝2。(1)若a＝2，求B；(2)若a＝2c，求△ABC的面积。18.(12分)某土特产超市为预估2020年元旦期间游客购买