四川省棠湖中学2020届高三数学下学期第一次在线月考试题文.docx

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1、四川省棠湖中学2020届高三数学下学期第一次在线月考试题文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数满足（为虚数单位），则复数的共轭复数的虚部为A．-1B．1C．

2、D．2．设，，则A．B．C．D．3．公差不为零的等差数列的前n项和为是的等比中项，，则S10等于A．18B．24C．60D．904．函数的图像大致是A．B．C．D．5．设，则“”是“”成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知函数的两个相邻的对称轴之间的距离为，为了得到函数的图象，只需将的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度7．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是A．8B．C．16D．168．甲，

3、乙，丙，丁四名学生，仅有一人阅读了语文老师推荐的一篇文章.当它们被问到谁阅读了该篇文章时，甲说：“丙或丁阅读了”；乙说：“丙阅读了”；丙说：“甲和丁都没有阅读”；丁说：“乙阅读了”.假设这四名学生中只有两人说的是对的，那么读了该篇文章的学生是A．甲B．乙C．丙D．丁9．“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号.如图（二）是折扇的示意图，为的中点，若在整个扇形区域内随机取一点，则此点取自扇面（扇环）部分的概率是A．B．C．D．10．若抛物线y2=

4、4x上一点P到其焦点F的距离为2，O为坐标原点，则△OFP的面积为A．B．1C．D．211．设，，，则，，的大小关系是A．B．C．D．12．如图，直角梯形，，，，是边中点，沿翻折成四棱锥，则点到平面距离的最大值为A．B．C．D．第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．双曲线x2-2y2=1的渐近线方程为______．14．若，，，成等比数列，且，，则公比______.15．若函数在上单调递增，则的取值范围是__________．16．已知函数的图象是以点为中心的中心对称图形，，曲线在点处的切线

5、与曲线在点处的切线互相垂直，则______．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．(12分)已知数列为等差数列，，且依次成等比数列.（I）求数列的通项公式；（II）设，数列的前项和为，若，求的值.18．（12分）国家每年都会对中小学生进行体质健康监测，一分钟跳绳是监测的项目之一.今年某小学对本校六年级300名学生的一分钟跳绳情况做了统计，发现一分钟跳绳个数最低为10，最高为189.现将跳绳个

6、数分成，，，，，6组，并绘制出如下的频率分布直方图.（I）若一分钟跳绳个数达到160为优秀，求该校六年级学生一分钟跳绳为优秀的人数；（II）上级部门要对该校体质监测情况进行复查，发现每组男、女学生人数比例有很大差别，组男、女人数之比为，组男、女人数之比为，组男、女人数之比为，组男、女人数之比为，组男、女人数之比为，组男、女人数之比为.试估计此校六年级男生一分钟跳绳个数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留整数）.19．(12分)如图，在平面图形中，为菱形，，为的中点，将沿直线向上折起，使.（I）求证：平面平面；（

7、II）若直线与平面所成的角为，求四棱锥的体积.20．(12分)已知椭圆：的短轴端点为，，点是椭圆上的动点，且不与，重合，点满足，.（Ⅰ）求动点的轨迹方程；（Ⅱ）求四边形面积的最大值.21．(12分)已知设函数.（I）若，求极值；（II）证明：当，时，函数在上存在零点.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且，），曲线的参数方程为（为参数，且）.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线

8、的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（I）求与的交点到极点的距离；（II）设与交于点，与交于点，当在上变化时，求的最大值.23．选修4-5：不等式选讲(10分)设，且，记的最小值为.（I）求的值，并写出此时，的值；（II）解关于的不等