安徽省滁州市定远县民族中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.docx

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1、定远县民族中学2019-2020学年上学期期中考试高一数学试题一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.设全集U＝R，A＝{x

2、<2}，B＝{x

3、>－log2(x2＋2)}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)A．{x

4、1≤x<2}B．{x

5、x≥1}C．{x

6、0

7、x≤1}2.已知函数f(x)和g(x)均为奇函数，h(x)＝af(x)＋bg(x)＋2在区间(0，＋∞)上有最大值5，那么h(x)在(－∞，0)上的最小值为(　　)A．－5B．－1C．－3D．53.函数y＝f(x)对于任意x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)－1，当x>0时，f(x)>1，且f(3)

8、＝4，则(　　)A．f(x)在R上是减函数，且f(1)＝3B．f(x)在R上是增函数，且f(1)＝3C．f(x)在R上是减函数，且f(1)＝2D．f(x)在R上是增函数，且f(1)＝24.设函数y＝f(x)的图象与y＝2x＋a的图象关于直线y＝－x对称，且f(－2)＋f(－4)＝1，则a等于(　　)A．－1B．1C．2D．45.f(x)是定义在R上的增函数，则下列结论一定正确的是(　　)A．f(x)＋f(－x)是偶函数且是增函数B．f(x)＋f(－x)是偶函数且是减函数C．f(x)－f(－x)是奇函数且是增函数D．f(x)－f(－x)是奇函数且是减函数6.已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函

9、数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)等于(　　)A．2B．C．D．a27.若函数y＝f(x)的值域是[，3]，则函数F(x)＝f(x)＋的值域是(　　)A．[，3]B．[2，]C．[，]D．[3，]8.如图，正方形ABCD的顶点A(0，)，B(，0)，顶点C、D位于第一象限，直线l：x＝t(0≤t≤)将正方形ABCD分成两个部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t)，则函数S＝f(t)的图象大致是(　　)A．B．C．D．9.已知f(x)＝x2，g(x)＝()x－m，若对任意的x1∈[－1,3]，存在x2∈[0,1]，使f(x1

10、)≥g(x2)，则m的取值范围是(　　)A．[－，＋∞)B．[－8，＋∞)C．[1，＋∞)D．[，＋∞)10.设0

11、

12、(　　)A．在(－∞，－1)和(1，＋∞)上单调递减，在(－1,1)上单调递增B．在(－∞，－1)和(1，＋∞)上单调递增，在(－1,1)上单调递减C．在(－∞，－1)和(1，＋∞)上单调递增，在(－1,1)上单调递增D．在(－∞，－1)和(1，＋∞)上单调递减，在(－1,1)上单调递减11.已知x＋x－1＝3，则＋的值为(　　)A．±4B．2C．4D．－412.已知集合A＝{1,2,3，k}，B＝{4,7，a4，a2＋3a}，且a∈N*，x

13、∈A，y∈B，使B中元素y＝3x＋1和A中的元素x对应，则a，k的值分别为(　　)A．2,3B．3,4C．3,5D．2,5二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知x∈R，集合A＝{－3，x2，x＋1}，B＝{x－3,2x－1，x2＋1}，如果A∩B＝{－3}，则A∪B＝________.14.已知函数y＝f(x)＋x3为偶函数，且f(10)＝10，若函数g(x)＝f(x)＋4，则g(－10)＝___________.15.已知函数f(x)满足对任意的x∈R，都有f(＋x)＋f(－x)＝2，则f()＋f()＋…＋f()＝________.16.已知a＝，若logam>loga5，

14、则m的取值范围是________．三、解答题(共6小题,共70分)17.（12分）设函数f(x)＝log2(ax－bx)，且f(1)＝1，f(2)＝log212.(1)求a，b的值；(2)当x∈[1,3]时，求f(x)的最大值．18.（12分）已知函数f(x)＝

15、2x－1－1

16、.(1)作出函数y＝f(x)的图象；(2)若af(c)，求证：2a＋2c<4.19.（10分）已知a＝，b＝9.求：(1)÷；(2).20.（12分）已知f(x)是R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝－x2＋2x＋2.(1)求f(x)的解析式；(2)画出f(x)的图象，并指出f(x)的单调区间．21

17、.（12分）设函数f(x)的定义域是R，对于任意的x，y，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)>0.(1)求f(0)的值；(2)判断函数的奇偶性；(3)用函数单调性的定义证明函数f(x)为增函数．22.（12分）已知f(x)＝x2＋(a＋1)x＋a2(a∈R)，若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和．(1)求g(x)和h(x)的解析式；(2)若f(x)和g(x)在区