圆柱的体积预习.pdf

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1、《圆柱的体积》课型：预习＋展示学习目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。学习重点：掌握圆柱体积的计算公式。学习难点：圆柱体积的计算公式的推导。使用说明和学法指导：先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，初步学会用转化的数学思想和方法，解决有关计算圆柱的体积和容积实际问题的能力。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目

2、教师点拨、拓展。导学流程：一、复习旧知识、过渡新知识！1、长方体的体积的字母公式：2、圆面积的字母公式：二、自主学习新知识、解决新问题。（教材P25-P26页）知识点一：圆柱体积的计算公式（一）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）一个圆柱所占的空间的大小，叫做这个圆柱的体积。怎样计算圆柱的体积呢？试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形，来计算它的体积？（提示：想一想，圆的面积公式是怎么推导出来的？）我的发现：圆柱的底面是形，可以分成许多相等的形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿切开，拼起来，就近似一个体。平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），

3、拼起来的整个形体就越近似于一个体。因此：圆柱体的体积=如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出，再求圆柱的体积。计算公式是：V=___________或___________。◆实战练习：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积是多少吗？总结：做本题应注意知识点2：圆柱容积的意义和计算方法（二）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。

4、例如：圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。因此圆柱容积的计算方法和的计算方法相同，即圆柱的容积=。2、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？◆、实战练习：一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米、高为4分米，这个水桶的容积是多少升？三、达标测评：（自做、自评、互评、订正）1、一个圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？2、一个蓄水池是圆柱形的，从里面量，底面面积为31.4平方分米，高为2.8分米，这个水池能容多少升水？3、一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶内装满了水，求水面高是多少分米？（水桶铁皮厚

5、度忽略不计。）四、巩固提升把一块棱长是8厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是10厘米的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高大约是多少厘米？（得数保留整厘米。）五、弥补缺差：针对自学和检测情况，对没有掌握的知识进行讲解。把你的收获写下来吧。