数学学习诊断与教学改进.doc

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1、专题讲座小学生数学学习的诊断与教学改进范存丽北京教科院基教研中心王晓松北京市朝阳区实验小学一、诊断的对象1.诊断对象诊断对象分为群体和个体。诊断的群体可以是多个国家的学生，也可以是单独一个国家、一个省市、一个地区、一所学校或者一个班级的学生。例如：PISA测查2009年有65个国家或地区参加。诊断的对象也可以是一名学生。诊断单个学生的数学学习情况。2.诊断内容针对不同的诊断对象，我们通常的诊断内容包括：数学学习情况和学生的成就水平。（1）数学学习情况诊断数学学习情况可以做全面诊断，也可以做专项诊断。全面诊断：北京市从2003年开始也进行了学科质量监测，北京的测试项目主要测

2、试目标为学生的数学学业水平是否达到了课程标准的要求。测试的框架主要围绕两个维度，也就是数学学习的内容和数学能力。数学内容包括：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动四个领域。数学能力包括：知识技能、数学思考和解决问题三个方面。①市级下面是全市测查中各领域得分率情况图。从图中可以看出北京市三年级数学在内容领域各部分中“统计与概率”部分得分率最高，“空间与图形”最低。得分率由高向低依次为“统计与概率”、“数与代数”、“实践与综合”、“空间与图形”。四部分的得分率都在91%以上，但四部分仍存在显著差异。下图呈现了北京市学生在内容领域各部分的得分率分布情况。“数与代数”、“空

3、间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合”四个领域均有50%达到优秀水平，均有75%达到良好水平。其中“统计与概率”约有95%以上学生的得分率处于96%以上。从每个部分的得分率离散程度来看，学生在“数与代数”部分的得分率差异最小，前5%与后5%的学生得分率相差约20%。相对而言，在“统计与概率”部分内，学生的得分率存在较明显的向高分段集中的趋势（上横线与盒子下沿线基本重叠，都在96%以上），表明在测试群体中，多数学生的得分率向较高的方向趋近。学生在“空间与图形”部分的得分率差异最大，前5%与后5%的学生得分率相差近35%，说明北京市三年级学生在“空间与图形”领域出现两极分

4、化，导致总得分率低于其他领域的总得分率。（注：上图为盒式图，每个小图由一个盒子与上下两条短横线、中间一条长竖线组成，呈现出得分率的集中与离散趋势。将北京市学生的得分率按从高到低的顺序排序，上短横线表示排名位于5%的学生所对应的得分率；盒子上沿横线表示排名为25%的学生对应的得分率，盒子中位线表示排名位于50%的学生对应的得分率，盒子下沿横线表示排名为75%的学生对应的得分率；下短横线表示排名位于95%的学生对应的得分率。图中，盒子中位线大体描述了相应群体学生得分率的平均水平，而上下两条短横线间距离（长竖线）在一定程度上描述了学生得分率离散程度的大小。如果图中的横线少于上述

5、五条，则说明有两条或两条以上横线重叠的情况，意味着重叠横线间所代表区域内学生得分率分布非常集中。下同）②班级下面是一个班同学一次期末考试数学的情况。横轴表示班内各位同学的数学测试总分，纵轴为这些学生在本次测试中数与代数领域的得分情况。中间的竖线是全班的平均分，中间的横线是全班数与代数部分的平均分。这样就分成四个部分，可以看到尹伊等同学数与代数部分得分率很高，总分也较高；马越和乔紫薇等同学虽然总分不高但数与代数部分得分率很高，可以建议他们总结经验，用于提高其他部分的学业水平；李心怡等同学虽然数与代数部分得分率不高，但总分较高，可以建议他们提高数与代数部分的学业水平；还有的同

6、学数与代数部分得分率不高，总分也不高。③学生个体对于学生个体而言，给出学生个体诊断报告单。如下图是一名学生在一次全市测试中数学学习情况的报告单，从中可以看到这名学生在内容领域的统计与概率部分的测试成绩高于全市平均水平，而数与代数、空间与图形和实践活动的测试成绩低于全市平均水平。在能力领域中，知识技能和解决问题部分的得分低于全市平均水平，数学思考部分略高于全市平均水平。专项诊断：专项诊断可以做的内容有很多，如数感、空间观念、解决问题等。也可以专门测学生对数的意义的理解，测查学生解决问题的方式等。如考察数感时，可以根据课标中描述的数感的具体表现：• 理解数的意义；（认识数）•

7、 能用多种方法来表示数；（表示数）• 能在具体的情境中把握数的相对大小关系；（估算）• 能用数来表达和交流信息；（运用数）• 能为解决问题而选择适当的算法；（数量关系）• 能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。（验算、反思）考察理解数的意义时，有多种题目，如3600是（）。①36个一②36个十③36个百④36个千能为解决问题而选择适当的算法题目举例：暑假期间，爸爸、妈妈带小明去博物馆参观。学生门票多少元？小明全家购买门票需要多少元？学生可以用多种方法解决问题，如可以用画图的方法来解决，两张全价票用两个圆来表示，一张半价票