《简单线性规划》PPT课件.ppt

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1、二元一次不等式（组）与简单线性规划问题xyo二元一次不等式（组）所表示的平面区域含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式，称为二元一次不等式.已知直线l：Ax+By+C=0，它把坐标平面分为两部分，每个部分叫做开半平面.开半平面与l的并集叫做闭半平面.以不等式解(x,y)为坐标的所有点构成的集合，叫做不等式表示的区域或不等式的图像.例1、画出下面二元一次不等式表示的平面区域.（1）2x-y-3>0；（2）3x+2y-6≤0.xyoxyo2x-y-3>03x+2y-6≤0步骤：1.在坐标系中作出直线，有等

2、号作成实线，否则作虚线；2.不过原点的直线，以原点坐标代入直线方程，判断其与0的关系；3.根据题目将满足题目的一侧用阴影表示，并在其中写上原式.2x-y-3=03x+2y-6=0例2、画出下列不等式组所表示的平面区域.xyoxyo111/22x-y+1=0x+y-1=0-1/23-12/32x-3y+2=0例3、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨.现有库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨.如果在此基

3、础上进行生产，设x、y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，请列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.解：x和y所满足的数学关系式为：xyo4x+y=1018x+15y=661、某公司承担了每天至少搬运280t水泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和4辆B型卡车，已知A型卡车每天每辆的运载量为30t，成本费为0.9千元，B型卡车每天每辆的运载量为40t，成本费为1千元。（1）假设你是公司的调度员，请你按要求设计出公司每天的排车方案。（2）设每天派出A型卡车x辆，B型卡车y辆，公司每天花费成本为Z

4、千元，写出x、y应满足的条件以及Z与x、y之间的函数关系式。方案方案一方案二方案三方案四A型卡车B型卡车44546463Z=0.9x+y简单的线性规划①②1、某公司承担了每天至少搬运280t水泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和4辆B型卡车，已知A型卡车每天每辆的运载量为30t，成本费为0.9千元，B型卡车每天每辆的运载量为40t，成本费为1千元。（1）假设你是公司的调度员，请你按要求设计出公司每天的排车方案。设每天派出A型卡车x辆，B型卡车y辆，（2）若公司每天花费成本为Z千元，写出x、y应满足的条件以及Z

5、与x、y之间的函数关系式。(3)如果你是公司的经理，为使公司所花的成本费最小，每天应派出A型卡车、B型卡车各为多少辆Z=0.9x+y为最小Oyxx=6y=43x+4y－28=0y=0.9xOyxx=6y=43x+4y－28=0y=0.9xZ=0.9x+y为最小Oyxx=6y=43x+4y－28=0y=0.9xZ=0.9x+y为最小Oyxx=6y=43x+4y－28=0y=0.9xZ=0.9x+y为最小Oyxx=6y=43x+4y－28=0y=0.9xZ=0.9x+y为最小Oyxx=6y=43x+4y－28=0

6、y=0.9xZ=0.9x+y为最小Oyxx=6y=43x+4y－28=0y=0.9xZ=0.9x+y为最小Oyxx=6y=43x+4y－28=0y=0.9xZ=0.9x+y为最小Oyxx=6y=43x+4y－28=0y=0.9xZ=0.9x+y为最小Oyxx=6y=43x+4y－28=0y=0.9xZ=0.9x+y为最小Oyxx=6y=43x+4y－28=0y=0.9xZ=0.9x+y为最小Oyxx=6y=43x+4y－28=0y=0.9xZ=0.9x+y为最小Oyxx=6y=43x+4y－28=0y=0.9

7、xZ=0.9x+y为最小Oyxx=6y=43x+4y－28=0y=0.9xZ=0.9x+y为最小Oyxx=6y=43x+4y－28=0y=0.9xZ=0.9x+y为最小Oyxx=6y=43x+4y－28=0y=0.9xZ=0.9x+y为最小Oyxx=6y=43x+4y－28=0y=0.9xZ=0.9x+y为最小Oyxx=6y=43x+4y－28=0y=－0.9xZmin=7.6此时应派A、B卡车各4辆Z=0.9x+y为最小1.由x，y的不等式(或方程)组成的不等式组称为x，y的约束条件。如①2.关于x，y的一

8、次不等式或方程组成的不等式组称为x，y的线性约束条件。3.欲达到最大值或最小值所涉及的变量x，y的解析式称为目标函数。如②4.关于x，y的一次目标函数称为线性目标函数。5.求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为线性规划问题。6.满足线性约束条件的解（x，y）称为可行解。7.所有可行解组成的集合称为可行域。8.使目标函数取得最大值或最小值的可行解称为最优解。解线性规划问题的步骤：（2）