方案设计与应用.doc

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1、方案设计与应用班级：姓名：题型1:设计图形题例：某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是QABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出人口，要求分别在「ABCD的四条边上，请你设计两种方案：方案（1）：如图（1）所示，两个出入口E、F已确定，请在图（1）上画出符合要求的四边形花园，并简要说明曲法；方案（2）：如图（2）所示，一个岀入口M已确定，请在图（2）上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法.练习：认真观察下面的4个图屮阴影部分构成的图案，冋答下列问题：mmTioTOLWId廿I□rk>TIKi丫l/l（i）请写出这四个图

2、案都具有的两个共同特征.特征］:特征2：.（2）请在上图屮设计出你心屮最美丽的图案，使它也具备你所写岀的上述特征。题型2：设计测量方案题例:经过江汉平原的沪蓉（上海一成都）高速铁路即将动T.工稈需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得=68".⑴求所测Z处江的宽度（«矽w°・込3釘«0.37.tan6r«24a）；⑵除⑴的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②屮画出图形.练习：在一平育河岸/同侧有A、B两个村庄，A、B到/的距离分别是3km和

3、2km,AB-ak%>l）・现计划在河岸/上建一抽水站P,用输水管向两个村庄供水.方案设计：某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一•的示盘图，设该方案屮管道长度为/，且+（其屮丄/于点P）；图2是方案二的示意图，设该方案屮管道长度为且d2=PA+PB（km）（其中点A'与点A关于/对称，AT?与/交于点P）.观察计算：（1）在方案一中，N=km（用含8的式了表示）;（2）在方案二屮，组长小宇为了计算仏的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，仏=—km（用含a的式子表示）.探索归纳：（1）①当a二4时，比较大小：心〃2（填“〉”、“=”或“

4、<”）；②当沪6时，比较大小：仏（填“>”、“=”或（2）请你参考边方框中的方法指导，就"（当。>1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设方港旨导当不易直接比较两个正数加与刃的大小时，可以对它［匸的予方进行比较：v=（zn+m）（w-n）,m+m>0j:.（农‘-«*）咅（加一町的符号相同.当用府》朋一川>0»即加〉”；当加‘一力'=0时》朋一力=0，即m；当用时》朋一川<0»即加<”；的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？题型3：设计最佳方案题类型一、方程、函数型设计题例1：己知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶.⑴若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90

5、千米后立即返冋与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时.求甲、乙两车的速度；(2)假设甲、乙毎辆车最多只能带200升汽汕，每升汽汕可以行驶10千米，途屮不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返冋到出发点A,请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A,并求出甲车一共行驶了多少千米？例2：光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其屮甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其屮30台派往A地区，20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表:每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区

6、1600元1200元⑴设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将徐种方案设计出来；(3)如果要使这50台联合收割机毎天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条介理建议.练习：现有球迷150人欲同时租用A、B、C三种型号客车去观看世界杯足球赛，其屮A、B、C三种型号客车载客量分别为50人、30人、10人，要求每辆车必须满载，其屮A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方

7、案有()A.3木中B.4木申C.5木中D.6木申类型二、统计型设计题例：某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案屮选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分：方案1:所有评委所给分的平均数；方案2:在所有评委所给分屮，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算如余给分的平均数；方案3:所有评委所给分的屮位数；方案4:所有评委所给分的众数.为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验•下瓯是这个同(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；⑵根据⑴中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演