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1、数学教学如何培养学生的创新能力化州市长岐中学黄志远摘要：新时代的发展需要大批以创新精神和实践能力为鲜明特色的人才，而这样的人才需要靠创新教育来培养。本文依据一般创新活动的思维特征，总结并提出了在数学教学中培养学生创新能力的途径和方法，从而激发学生的创新能力，这也是提高素质教育的一种途径。关键词：创新意识创新能力引导培养创新教学是数学课堂教学的主要表现，第三次全国教育工作会议明确指出:“课堂教学要以培养学生创新精神和实践能力为重点”。只有紧紧围绕素质教育的目标和耍求，增强课堂教学的创新意识，才能提高在数学课堂中对学生创新能力的培养。一、数学教学中对“创新”的理解首先，创新的基础是理解
2、，数学中最大的弊端是“学生不知道自己在做什么？”不善于用数学思维方式去思考问题，缺乏用数学的意识去解决问题。创新的前提是对数学概念及数学思维过程的认识和理解。从知识到能力，再到数学的意识，把数学的真谛理解透，而不是仅仅停留在会解几道题上。着重培养学生解决数学问题的技巧，在理解的基础上，磨练解决问题的技巧，知难而进，别出心裁，反映出独立思考的数学品质。其次，创新的重要标志是数学问题的提出。好的数学问题是数学“创新”的载体，提出问题比解决问题更为重要，教学中要善于诱导学生提出新奇的问题，以便使学生进一步认识数学、理解数学。总之，数学教学应当培养学生的发现问题、提出问题、分析问题、解决问
3、题的能力，包括将实际问题上升为数学模型及数学合作与交流的能力，从教学的伊始就激发学生的创新意识。二、一题多解，训练发散思维，培养学生的创新能力“一题多解”就是引导学生从不同侧面、不同的切入角度，用不同的方法求解同一题目。部分学生由于思维形式框框的束缚，不善于从知识之间的内在联系，从多方面多角度去分析问题、解决问题，为了调动学生的学习积极性，提高思维能力，经常组织一题多解练习，使问题得到拓宽和深化，培养学生思维的发散性和创新能力。例1：如图1,AB是G)的直径，AE平分ZBAF交0O于E,过点E作直线CD与AF垂直交AF的延长线于D点，交AB的延长线(1)①证法仁如图2,连结0E/A
4、E平分ZBAF,Z1=Z2VOE=OAZ1=Z3Z2=Z3•・OE//ADED1^1oVAD丄CD可证ZOED=90°•・・E为OO上的点ACD与（DO相切于点E・②证法2：如图3,连结BF,与0E交于点G,VAE平分ZBAFr.zi=Z2:.BE=EFAOE丄BFVAB为直径AZAFB=90°・・・OE〃AD以下同证法1・③证法3：如图4,连结BE,0E,VAE平分ZBAFAZ1=Z2VAB为直径l々lQ.•.ZAEB=90°r.Zl+Z5=90°VCD丄AD/.Z2+Z4=90°・•・Z4=Z5VOA=OEAZ1=Z3AZ3+Z4=90o/.OE丄CD又TE为为（DO上的
5、点ACD与（DO相切.（2）解法1：如图5,过D作DG//AC交AE的延长线于G点,连结BE,OE,AZ1=ZG,ZC=ZEDG,VCD与OO相切于点E,AZBEC=ZbAZBEC=ZG,AABEC^AEGD,・DE_DG^~CB~~CE・•.CB・BG=DE・CE,VZG=Z1=Z2,•DG=AD=3,CEDE=—BC由1证得OE〃AD,•COOE••—=,CAAD设=X,贝lj0C=-4-X=^^-44・5+4X_X••5+8X-T'1^1c5+8X4整理得8X2-7X-15=0,解得%!=-1（舍去负根），X2=£，-8・・・。0的直径为匕4•:CA=CB+BA=5由切割线
6、定理得凶=级*手,CE/•DE=RtADE中，有tanZAED=—=2.DE可证RfABAEsRt'EAD,解法2:如图6,连结BE,OE,BF・・・些=竺，①AEADVCD与（DO相切于点E,AZCEB=Z1,又vzc为公共角,•••△CBEs/XCEA,■EAED•■=,BEAD由①②得—^=1ADBC・•.DE・CE=AD・BC,又TDECE=—f4CB以下同解法1・三、一题多变，发展求异思维，训练学生的创新能力“一题多变”即求异思维。求异思维是一种创新思维，它是对同一个对象，从不同角度，不同的结构去探索结论的思维方法。求异思维的本质是创新，是培养学生创新能力的一种好方法。
7、让学生在变化中思维，克服思维定势的干扰，在训练题的设计中，题目由浅入深，并多釆用…题多变。由只改变题目中的条件、结论和解题过程式三者之一的封闭训练，逐步发展到改变三者之中的两者以上的开放型的变式训练。还通过题型的转换，力求通过填空、选择、判断、解答论证等形式的练习，提高思维的灵活性、深刻性和创造性。逐步培养学生的发散思维，促进学生从不同的途径寻求各种解题途径的方法。促进思维向着横向、纵向、逆向及发散等方面深入发展，从而达到训练学生创新能力的目的。例2：如图7,。0
8、与
