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1、第一章函数一.单选题1.已知函数,则的积为(Ｃ)A.1B.3C.10D.52.下列函数中既是奇函数又是单调增加的函数是（Ｃ）A.B.C.D.3.已知函数,则的和为（Ｂ）A.23.25B.33.25C.33D.234.已知：，则（Ａ）A.B.C.D.5.已知：，则（A）A.B.C.D.二.判断题1.是偶函数.(×)2.函数在定义域内是奇函数.（×）3.凡是分段表示的函数都不是初等函数.(×)4.复合函数的定义域即是的定义域.( ×)5.函数与相同.(×)6.已知函数，则的值是-2.(√)三.填空题1.函数的定义域为：.2.函数的定义域
2、为：.3.若的定义域是，则的定义域是０.4.函数的定义域为：.5.函数与其反函数的图形关于对称.6.函数,若它的反函数是,则1.7.是由简单函数和复合而成.8.,,则.9.设，14，.10.设函数，则，.11.函数的定义域为.四.计算题1.已知函数求.解:,2.求定义域.()3.求定义域.4.求定义域.5.写出函数的复合过程.()6.写出函数的复合过程.7.写出函数的复合过程.8.写出函数的复合过程.9.写出函数的复合过程.五、应用题1.有一边长为的正方形铁片,从它的四个角截去相等的小方块,然后折起各边做一个无盖小盒子,求它的容积与
3、截去小方块边长之间的函数关系.2.设一矩形,长为,面积为,周长为,现巳知面积一定，将周长表为的函数.第二章极限与连续一.单选题1.如果为无穷小量，则的变化趋势是（C）A.B.C.D.2.(D)A.-2B.2C.0D.3.极限（C）A.1B.0C.D.4.当时，下列变量中是无穷小的是（A）A.B.C.D.5.当时，是（D）的无穷小量.A.比高阶B.比低阶C.与等价D.与同阶但不等价6.是函数在处连续的（A）A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件7.(A)A.2B.C.0D.8.=（D）A.1B.3C.5D.79.已知下列四个
4、数列：①,②,③,④,则其中收敛的数列为（D）A.①B.①②C.①④D.①②③10.若,则（D）A.处必连续B.恒有C.D.11.初等函数的连续区间一定是（A）A.定义区间B.闭区间C.开区间D.12.（C）A.2B.8C.-8D.1513.从不能推出（C）A.B.C.D.14.当时，数列的极限是（C）A.1B.0C.2D.不存在15.（B）A.1B.0C.∞D.无极限16.（B）A.1B.2C.3D.∞17.=（D）A.0B.C.1D.不存在18.=（A）A.0B.1C.5D.19.极限=（B）A.1B.C.D.20.设,要使处连
5、续，则a=(B)A.2B.1C.0D.-121.是函数的（B）A.连续点B.可去间断点C.第一类但非可去间断点D.第二类间断点22.设函数，当从变到时，求自变量的增量和函数的增量（B）A.0.5；1.25B.0.5；0.25C.0.5；-1.25D.0.5；-0.2523.（B）A.1/2B.1/4C.0D.∞24.=（A）A.0B.1C.2D.325.（B）A.0B.1C.2D.3二.判断题1.无限变小的变量称为无穷小.（×）2.数列的极限不存在.（√）3.极限.(√)4.非常小的数是无穷小.（×）5.在处不连续.(×)6.已知数
6、列,则.（×）7.已知不存在，但有可能存在.(√)8.若与都存在，则必存在.(×)9.无穷小之和仍是无穷小.（×）10.函数的间断点处函数一定无意义.（×）11.极限.(√）12.无限个无穷小的和还是无穷小.(×)13..(×)14.设在上连续，且无零点，则在上恒为正或恒为负.(√)15..(√)16.任何常数都不是无穷小.（×）17.无穷小与无穷大互为倒数关系.（×）18.当时，无穷小量比的阶高.（×）19.一切初等函数都是连续的.（×）20.若,则.（×）21..(×)22.零是无穷小量.（√）三.填空题1.=0.2.若由1变到
7、时,函数的增量是-0.19.3.函数,当时是无穷小量,当时是无穷大量.4.若,则A.5.若时,为无穷大量,则为无穷小量.6.3.7.函数,当时,-1.25.8.在上的最小值为0.9.若,则-1.10.由1变到时,函数的增量是-0.29.11.若时,为无穷小,且，则=无穷大量.12.设在上连续,,则.13.设是无穷小量,是有界函数,则为无穷小量.14.设,若定义,则在处连续.15..16.设在上连续,,则0.17.若时,且为无穷小量,则为无穷大量.18.=.19.当时,数列以____0为极限.20.=4.21.0.22.有限个无穷小量
8、之和为无穷小量.23.函数的连续区间是.24.以零为极限的变量称为无穷小量.25.若函数在点处连续，则=_0.26.=3.27.若在点可导，则.28.极限.29.极限.30.若，则是_无穷小量.四.计算题1.求极限.解:原式2.求极限
