高等数学试题库参考答案

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1、试题库参考答案第一章函数、极限与连续答案一、判断题：1．×；2．√；3．√；4．×；5．√；6．×；7．×；8．√；9．×；10．×。二、填空题：1．；2.；3.；4.,,；5.定义区间；6.；7.；8.不存在9.；10.。三、选择题：1．（B）；2．（B）；3．（C）；4．（B）；5．（C）。四、计算题：1.解：定义域是。2.解：====。3.解：===。4．解：===。5．解：（1）函数在点及其近旁有定义（2）======所以不存在故函数在点的不连续。五、综合题：1.解：======2．解：===。第二章导数与偏导数参考答案：一、判断题:1．√；2．×；3．×；4．×

2、；5．×；6．×；7．×；8．√；9．√；10．×。二、填空题：1.；2.；3.；4.；5.；6.；7.；8.；9.；10..三、选择题：1、（A）；2、（D）；3、（B）；4、（C）；5、（C）。四、计算题：1.解：。2.解：方程两边同时对求导得：，则：。3.解：。4.解：因与相切，则与经过同一点，且在该点处有相同的导数.于是：且，联立求解得：.。5.令，则。五、应用题：1.解：=。2.解：因，则在点连续.又不存在，所以在处不可导。因此函数在点连续但不可导。第三章导数与微分的应用参考答案一、判断题：1．×；2．×；3．×；4．×；5．×；6．√；7．×；8．×；9．×；

3、10．×。二、填空题：（1）.0；(2).0；(3).；(4).(-1,3)；；（5）.4，0；（6）.；（7）.（）（-）；（8）.；（9）.1.0067；(10).0.7879or。三、选择题：（1）、C；（2）、D；（3）、B；（4）、B；（5）、D。四、计算题：1.解：。2.解：=====。3.解：。单调增区间为单调减区间为极大点极小点凹区间为,凸区间无拐点。4.（）=（，)。5.解：,代入得。五、应用题：1、解：，又因为所以所以所以所以。2、解：==吨吨。3、解：设未出租x套=。4、解：设每批生产x件n=。第四章不定积分参考答案一、判断题：1、×；2、√；3、√

4、；4、√；5、√；6、×；7、×；8、×；9、×；10、√。二、选择题：1、D；2、A；3、B；4、C；5、A。三、填空题：1、；2、；3、；4、或；5、；6、；7、；8、；9、；10、。四、计算题：1、解：令则；2、解：=；3、解：＝；4、解：；5、解：原式；6、解：＝；7、解：；8、解：令五、综合题：1、解：＝；2、解：＝。第五章向量代数与空间解析几何参考答案一、判断题：1、×；2、×；3、√；4、×；5、√；6、×；7、×；8、×；9、√×；10、√。二、选择题：1、C；2、D；3、C；4、B；5、C。三、填空题：1、11；2、；3、；4、-18；5、12；6、；7

5、、；8、；9、(5,-1,-3)；10、(-2,3,0)。四、计算题：1、解：令（）（）＝，。2、解：；3、解=。4、解：；5、解：。五、综合题：1、解：5880J；2、解：11。第六章定积分、二重积分、曲线积分与曲面积分参考答案一、判断题：1、×；2、×；3、×；4、×；5、×；6、√；7、√；8、×；9、√；10、×。二、填空题：1.1；2.；3.；4.积分变量，积分区间、被积函数；5.曲边梯形面积的代数和；6．曲顶柱体体积的代数和；7．；8．0；9．；10．。三、选择题：1、D；2、A；3、A；4、B；5、B。四、计算题：1、解：原式＝＝。2、解：原式＝。3、解：原

6、式＝＝。4、解：令，则，且当时，；时，原式＝＝。5、解：原式＝。五、综合题：1、解：先对y积分，再对x积分，于是因此。2、解：取y为积分变量，解方程组：得两个交点（1,－1），（4，2），所以积分区间为〔－1，2〕。第七章微分方程与拉氏变换参考答案一、判断题：1、×；2、×；3、√；4、×；5、√；6、×；7、√；8、√；9、√；10、×；二、填空题：1、导数；2、附加（或初值）；3、；4、；5、；6、；7、；8、，；9、；10、，。三、选择题：1、C；2、B；3、A；4、D；5、B。四、计算题1、解：当时，分离变量得等式两端积分得方程的通积分为.2、解：齐次方程的通解为

7、令非齐次方程的特解为代入原方程，确定出原方程的通解为+3、解：齐线性方程的特征方程为，，故通解为不是特征根，所以方程有形如把代回原方程于是原方程通解为。4、解：方程的特征根为，齐次方程的通解为因为不是特征根。所以，设非齐次方程的特解为代入原方程，比较系数得确定出，。原方程的通解为。5、解：线性方程的特征方程故特征根是特征单根，原方程有特解代入原方程A=-B=0不是特征根，原方程有特解代入原方程，，所以原方程的解为五、综合题：1、解：斜坡函数的拉普拉斯变换为2、解：设。在方程组两端取拉氏变换，并考虑初始条件即可得整理化简后为解这